1.4.5. Наближена оцінка міжмодової дисперсії багатомодового волокна

Нагадаємо, що швидкість розповсюдження вздовж хвилеводу визначається співвідношенням:

(1.4.11)

де – ефективний показник заломлення для -ї моди. Максимальна часова затримка при перенесенні сигналу різними модами визначається затримкою між часом проходження головної моди ( =0) та часом проходження моди з максимальним номером ( = ). Відповідно на довжині хвилеводу така затримка має величину:

(1.4.12)

Разом з тим головна мода у хвилеводі розповсюджується практично вздовж поверхні, тобто . Кут розповсюдження моди близький до , тобто . Тоді

(1.4.13)

Враховуючи, що у волокна показники заломлення серцевини та оболонки дуже близькі для затримки у волокні із ступінчастим профілем показника заломлення (1.4.13) може бути переписане у вигляді:

(1.4.14)

Можна показати, що аналогічне співвідношення для волокна з параболічним профілем описується співвідношенням:

(1.4.15)

де визначається згідно з (1.4.2). Проте, вирази (1.4.13, 1.4.14) мають місце коли довжина волокна не перевищує довжини зв’язку між модами волокна , яка визначається коефіцієнтом . Така довжина зв’язку для ступінчастого багатомодового волокна близька, як правило, до 5 км, для волкона з параболічним профілем до 10 км. Остаточно вирази (1.4.13, 1.4.14) можуть бути записані як:

(1.4.16)