24.2.4 Перевод целых чисел из двоичной системы счисления
в десятичную
Для перевода целых чисел из двоичной системы счисления в десятичную необходимо:
1) пронумеровать разряды двоичного числа. Младший разряд является нулевым. Нумерация ведётся справа налево;
2) не рассматривать те разряды, которые равны 0;
3) десятичное число находить как сумму, слагаемые в которой степень числа 2. Число слагаемых равно числу разрядов в двоичном числе, которые равны 1. Показатель степени для каждого слагаемого равен соответствующему номеру разряда, в котором стоит 1.
Например, необходимо преобразовать в десятичную систему счисления двоичное число 111001100012.
Решение.
1. Пронумеруем разряды двоичного числа.
Номер разряда: | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Двоичное число: | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
2. Запишем сумму для получения десятичного числа:
.
3. Вычислим получившуюся сумму и получим окончательный результат 111001100012= 184110.
- 24.1 Термины и определения цифровой электроники
- 24.2 Системы счисления, применяемые при разработке
- 24.2.1 Перевод чисел из одной системы счисления в другую
- 24.2.2 Перевод целых чисел из двоичной системы счисления
- 24.2.3 Перевод целых чисел из шестнадцатеричной системы
- 24.2.4 Перевод целых чисел из двоичной системы счисления
- 24.2.5 Перевод целых чисел из десятичной системы счисления
- 24.3 Функции алгебры логики
- 24.3.1 Функции алгебры логики одного аргумента
- 24.3.2 Функции алгебры логики двух аргументов
- 24.3.3 Функции конституенты
- 24.4 Принцип двойственности
- 24.5 Теоремы булевой алгебры
- 25.1 Семейства цифровых микросхем
- 25.2 Основные параметры семейств
- 25.3 Типы выводов в цифровых компонентах
- 25.4 Система кодированного обозначения цифровых
- 26.1 Классификация цифровых устройств
- 26.2 Кцу, реализующие элементарные логические функции
- 26.3 Дешифраторы
- 26.4 Шифраторы
- 27.1 Мультиплексоры
- 27.2 Демультиплексоры
- 27.3 Цифровые компараторы
- 27.4 Схема проверки на чётность/нечётность
- 28.1 Общее определение сумматора
- 28.2 Классификация сумматоров
- 28.3 Двоичный полусумматор
- 28.4 Одноразрядный двоичный сумматор
- 28.5 Многоразрядный сумматор параллельного действия
- 29.1 Последовательностные цифровые устройства
- 29.2 Общее определение триггеров
- 29.3 Классификация триггеров
- 29.4 Асинхронный rs-триггер
- 29.5 Синхронный rs-триггер
- 29.6 Двухступенчатый rs-триггер
- 29.7 D-триггер
- 29.8 Универсальный jk-триггер
- 29.9 Т-триггер
- 29.10 Синхронные триггеры с динамическим управлением
- 29.11 Взаимные преобразования триггеров
- 30.1 Общее определение регистров
- 30.2 Классификация регистров
- 30.3 Регистр памяти
- 30.4 Регистр сдвига
- 30.5 Регистр с параллельным приемом и последовательной
- 30.6 Регистр с последовательным приемом и параллельной
- 30.7 Универсальный регистр
- 30.8 Регистр последовательного приближения
- 31.1 Общее определение счетчиков
- 31.2 Классификация счетчиков
- 31.3 Асинхронные счетчики
- 31.4 Построение счётчиков с произвольным модулем счёта
- 31.5 Синхронные счетчики с асинхронным переносом
- 31.6 Синхронные счетчики
- Литература
- Содержание
- Электроника и микропроцессорная техника