24.2.4 Перевод целых чисел из двоичной системы счисления

в десятичную

Для перевода целых чисел из двоичной системы счисления в десятичную необходимо:

1) пронумеровать разряды двоичного числа. Младший разряд является нулевым. Нумерация ведётся справа налево;

2) не рассматривать те разряды, которые равны 0;

3) десятичное число находить как сумму, слагаемые в которой степень числа 2. Число слагаемых равно числу разрядов в двоичном числе, которые равны 1. Показатель степени для каждого слагаемого равен соответствующему номеру разряда, в котором стоит 1.

Например, необходимо преобразовать в десятичную систему счисления двоичное число 11100110001₂.

Решение.

1. Пронумеруем разряды двоичного числа.

2. Запишем сумму для получения десятичного числа:

.

3. Вычислим получившуюся сумму и получим окончательный результат 11100110001₂= 1841₁₀.