14. Динамическое поведение линейных систем. Динамические хар-ки

Под системой в дальнейшем будет пониматься любое множество элементов (может быть отдельный элемент), образующее некоторое целостное единство безотносительно к функциям, которые они выполняют, т.е. это может быть объект, регулятор, система регулирования и т.д.

Система называется динамической, если она описывается дифференциальными, интегральными либо конечными уравнениями, зависящими от времени, и называется статической, если в ее описании отсутствует параметр времени.

Наибольший интерес представляет изучение динамического поведения линейной системы, которая в общем случае представлена на рис. 2.1.

Рис. 2.1 Структурная схема системы

Основной задачей изучения динамического поведения линейной системы является получение возможности рассчитывать выходной сигнал y(t) для любого известного входного сигнала x(t). В связи с этим необходимо располагать математическим аппаратом для исследования линейной системы (рис. 2.2).

Основными динамическими характеристиками, используемыми в теории автоматического управления, являются передаточная функция, дифференциальное уравнение, временные характеристики: переходная функция, весовая функция; частотные характеристики: амплитудно-фазовая характеристика (АФХ), расширенная амплитудно-фазовая характеристика (РАФХ), логарифмические частотные характеристики (ЛАФХ). Составляющими основных частотных характеристик являются амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), фазо-частотная характеристика (ФЧХ), вещественно-частотная характеристика (ВЧХ), мнимая частотная характеристика (МЧХ) и соответственно расширенные - РАЧХ, РФЧХ и логарифмические - ЛАЧХ, ЛВЧХ.

Рис. 2.2 Динамические характеристики

Между этими характеристиками существует связь, которую иллюстрирует схема, изображенная на рис. 2.3.

Рис. 2.3 Взаимосвязь динамических характеристик

Ряд динамических характеристик можно получить экспериментальным путем, а некоторые являются теоретическими. На практике экспериментально получают временные характеристики и частотные, точнее, АЧХ и ФЧХ, и уже на основе их записываются дифференциальное уравнение, передаточная функция, а также расширенные и логарифмические частотные характеристики. Таким образом, чтобы оценить динамическое поведение линейной системы, необходимо познакомиться со всеми динамическими характеристиками.