33. Пропорционально-дифференциальный закон регулирования

x_р(t) = –[S₁y(t) + S₂y(t)]. (11.1)

Этот регулятор состоит из пропорциональной и дифференцирующей составляющих. Динамические характеристики ПД-регулятора:

передаточная функция W(s) = –(S₁ + S₂s); (11.2)

частотные характеристики (рис. 11.1):

АФХ ; (11.3)

АЧХ ; (11.4)

ФЧХ () = arctg(S₂/S₁) + . (11.5)

Рис. 11.1 Частотные характеристики ПД-регулятора: а) АЧХ; б) ФЧХ; в) АФХ

Переходная функция (рис. 11.2) h(t) = S_l1(t) – S₂(t). (11.6)

Весовая функция w(t) = −S₁δ(t) − S₂δ(t). (11.7)

Пропорционально-дифференциальный регулятор обладает особенностями обоих законов регулирования (рис. 11.2). Наличие воздействия по производной от ∆y(t) увеличивает быстродействие регулятора, благодаря чему уменьшается динамическая ошибка по сравнению с пропорциональным регулятором.

Рис. 11.2. Переходный процесс в САР с ПД-регулятором

В установившихся режимах, когда ∆y = 0, регулятор ведет себя как обычный П-регулятор. Величина статической ошибки остается такой же, как и в случае применения П-регулятора

.