29. Передаточные функции замкнутой системы

Структурная схема одноконтурной системы автоматического регулирования приведена на рис. 4.6.

Рис. 4.6 Структурная схема одноконтурной системы

В системах автоматического регулирования используют три основных вида передаточных функции.

Главной передаточной функцией является передаточная функция по каналу регулирования

(4.7)

Передаточная функция замкнутой системы для ошибки, т.е. по каналу y_зад − ε(t), где ε(t) = y_зад(t) − y(t) -ошибка регулирования и f₀(t) = 0:

(4.8)

Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию, т.е. по каналу

(4.9)

Анализ передаточных функций замкнутой системы показывает, что знаменатель у них один и тот же, а числители различны. Для замкнутой системы можно записать целый ряд других передаточных функций, например, для ошибки по возмущающему воздействию.

Характеристическое уравнение замкнутой системы находится в знаменателе передаточной функции и записывается в виде

1 + W_o6(s)W_P(s) = 0. (4.10)

Корни этого уравнения равны полюсам s_i передаточной функции замкнутой системы. Динамические свойства процессов, протекающих в замкнутой системе, существенно отличаются от таковых в разомкнутой цепи, состоящей из тех же самых звеньев. Так как передаточная функция разомкнутой цепи записывается в виде W_р._с(s) = W_об(s)W_р(s), то главная передаточная функция может быть записана как