2.4. Переходная и весовая функции

Изображение выходной величины непосредственно следует из определения передаточной функции:

. (2.8)

Переходная функция может быть найдена с применением обратного преобразования Лапласа при

. (2.9)

Подставив (2.8) в (2.9), получим

.

Если входной сигнал , то его изображение и тогда

.

Весовую функцию определяют также с применением обратного преобразования Лапласа при

.

Так как , a , то изображение входа и следовательно

.

Это равенство дает второе определение передаточной функции: это изображение выходной величины при нулевых начальных условиях при подаче на вход функции.

Таким образом, импульсная переходная функция (функция веса) есть обратное преобразование Лапласа передаточной функции

.