Независимое адаптивное управление движением

Независимое адаптивное управление движением формирует движение конечного звена и основано на использовании линеаризованной возмущенной системы, описывающей движение конечного звена вдоль заданной временной траектории. Это управление отличается от независимого управления движением по ускорению минимизацией не только ошибок по положению или ориентации, но и ошибок по угловым и линейным скоростям конечного звена манипулятора вдоль координатных осей конечного звена. Характеризуется наличием положительной и отрицательной обратных связей, которые могут определяться одновременно и отдельно.

Прямая связь преобразует определенные значения положений, скоростей и ускорений конечного звена в соответствующие значения этих величин для сочленений, с помощью которых вычисляются номинальные моменты в сочленениях, компенсирующие все силы, взаимодействующие между различными сочленениями.

В обратной связи формируются моменты в сочленениях, компенсирующие возмущения и уменьшающие ошибки конечного звена манипулятора по положению и скорости вдоль его номинальной траектории.

Уравнения движения манипулятора в декартовых координатах могут быть получены с использованием кинематической связи между связанными с сочленениями координатами и декартовыми координатами.

Ускорение манипулятора имеет вид:

. (19-4)

Для того чтобы отразить динамику манипулятора в этом кинематическом уравнении, необходимо использовать уравнения движения Лагранжа-Эйлера. Тогда ускорение конечного звена манипулятора примет вид:

. (19-5)

Вектор состояния конечного звена манипулятора:

(19-6)

Вектор входных моментов:

. (19-7)

Используя уравнения (19-6) и (19-7) состояние манипулятора в декартовых координатах можно представить уравнением:

, (19-8)

где - 2n-мерный вектор; - n-мерный вектор; - непрерывно дифференцируемая нелинейная вектор-функция размерностью 2n×1, а n=6- число степеней свободы манипулятора.

Уравнение (19-8) полностью описывает динамику манипулятора в декартовых координатах. Задачей управления при этом является нахождение закона управления по обратной связи , который минимизирует ошибку конечного звена при его движении вдоль заданной траектории в широком диапазоне нагрузок.

Система независимого адаптивного управления движением также характеризуется наличием прямой (программной), а также положительной и отрицательной обратных связей.

В прямой связи определяются управляющие моменты в сочленениях по следующему алгоритму:

• по опорным точкам траектории конечного звена формируются величины требуемых положений, скоростей и ускорений в сочленениях;

• из уравнений движения Ньютона-Эйлера вычисляются управляющие моменты в сочленениях, организующих траекторию конечного звена - номинальные моменты .

В обратной связи вычисляются моменты в сочленениях, компенсирующие возмущения, в соответствии с уравнением (19-3) и рекурсивным алгоритмом идентификации по методу наименьших квадратов.

Рисунок 19.2. Независимое адаптивное управление движением

Возможность применения адаптивного устройства управления, реализованного на дискретной частоте 60 Гц, и современных недорогих микропроцессоров можно установить путем определения времени вычисления при рассмотрении математических операций умножения и сложения. Например, операция управления 6-звенным роботом требует 1386 операций умножения и 988 операций сложения. Обратная связь требует 3348 операций умножения и 3118 операций сложения.

Для независимого адаптивного управления движением манипулятора, учитывая большое количество вычислений, необходима дискретная частота не ниже 55-60 Гц при минимальном быстродействии 16-18 мс.

Заключение. Рассмотренные способы управления конечным звено манипулятора обладают своими достоинствами и недостатками. Адаптивное управление по заданной модели реализуется просто, но трудно выбрать соответствующую модель и провести анализ устойчивости управляемой системы. Самонастраивающееся адаптивное управление устанавливает соответствие данных по входу и выходу системы с авторегрессивной моделью. Оба метода не учитывают сил реакции между сочленениями, которые могут быть значительными в манипуляторах с шарнирными сочленениями. Адаптивное управление с использованием теории возмущений более пригодно для различных видов манипуляторов, так как в нем учитываются силы взаимодействия между сочленениями. Метод адаптивного управления по возмущениям удобен для управления манипулятором как в связанных с сочленением, так и в декартовых координатах. Система адаптивного управления по возмущению характеризуется наличием прямой и обратной связей, которые могут определяться параллельно – независимо и одновременно. Вычисление адаптивного управления для шестизвенного манипулятора робота реализуется в случае управления в пространстве переменных сочленения с помощью недорогих микропроцессоров. Для независимого адаптивного управления движением нельзя использовать существующие недорогие микропроцессоры, потому что они не удовлетворяют требованиям к быстродействию вычисления параметров управления.