Смещение спектра сигнала

Пусть сигнал обладает спектральной плотностью причем максимальная частота в спектре сигнала ограничена частотой . Умножим сигнал на гармоническую функцию причем . Получим сигнал определим его спектральную плотность:

=

= =

=

Первый интеграл представляет собой спектральную плотность сигнала на частоте ( ), а второй – на частоте ( ). Таким образом, имеем

Отсюда видно, что при умножении сигнала на гармоническую функцию с частотой имеет место расщепление спектра на две части, смещенные на . Графическая интерпретация этого эффекта показана на рис.7 на примере четного прямоугольного импульса.

Рис. 7

Сигнал, полученный в результате перемножения импульса на называется радиоимпульсом.

Данное свойство используется при получении модулированных сигналов