Узкополосный случайный процесс

К узкополосным случайным процессам относят процессы, спектральная плотность мощности которых соредоточена в относительно узкой полосе частот в окрестности некоторой достаточно высокой частоты f₀ (рис. 2), то есть  f<<f₀.

    Рис. 2

Пример реализации такого случайного процесса показан на рис. 3, где  (t) - огибающая.

Рис. 3

Шумовое колебание с узкополосным спектром следует рассматривать как высокочастотное колебание с медленно изменяющимися огибающей X(t) и фазой  (t):

x(t) = X(t)cos[ ₀t+ (t)] = X(t)cos (t),

причем  ₀ является центральной частотой спектра шума. Мгновенные значения амплитуды X(t), фазы  (t) и частоты

являются случайными функциями времени  .