2. Методы последовательной коррекции и модального управления с настройками на технический и симметричный оптимум

На рис.2.1 приведена обобщенная структурная схема ЭП замкнутого типа, в которой источник питания и двигатель образуют силовую часть (СЧ) ЭП.

Метод последовательной коррекции заключается в том, что регулятор включен последовательно с силовой частью. Достоинствами метода последовательной коррекции являются:

1. Регулятор содержит только маломощные элементы.

2. Синтез передаточной функции регулятора W_рег(р) наиболее прост.

3. Реализация регулятора по определенной таким образом передаточной функции W_рег(р) наиболее проста.

Метод модального управления состоит в том, что передаточная функция разомкнутого контура ЭП W_раз(р) имеет стандартный вид – моду.

В автоматизированном электроприводе (АЭП) применяются две моды, называемые настройками на технический и симметричный оптимумы.

Настройка на технический оптимум

Передаточная функция разомкнутой САУ ЭП имеет вид

, (2.1)

где Т_μ - малая постоянная времени, входящая в передаточную функцию W_сч(р) силовой части.

Переходный процесс замкнутой САУ ЭП (рис.2.2, график 1) имеет следующие динамические характеристики:

t_p.тo=4,7 Т_μ, σ_то=4,3 % (2.2)

АЭП является астатическим 1-го порядка (сомножитель р в знаменателе передаточной функции W_раз(р) имеет первый порядок), поэтому статическая ошибка регулирования равна нулю.

Переходный процесс описывается формулой

(2.3)

Произведем расчет передаточной функции регулятора W_рег(р), задаваясь различными передаточными функциями W_сч(р).

Будем использовать передаточную функцию силовой части следующего общего вида

, (2.4)

в которой постоянная времени T₁ меньше всех остальных: T₁<{T₂, T₃,…,T_n}.

Обозначим наименьшую постоянную времени как Т_μ=Т₁. Остальные постоянные времени назовем большими постоянными времени.

1). Пусть в W_сч(р) имеется только одна большая постоянная времени Т₂. Передаточная функция силовой части примет вид

(2.5)

Так как регулятор и силовая часть включены последовательно, то

и (2.6)

Вычисляем

(2.7)

Синтезирован ПИ-регулятор с коэффициентом передачи k_П пропорциональной части и постоянной времени Т_И интегральной части. Этот регулятор реализуется на основе операционного усилителя.

2). Пусть в W_сч(р) имеется две больших постоянных времени Т₂ и Т₃. Передаточная функция силовой части примет вид

(2.8)

Вычисляем

(2.9)

Синтезирован ПИД-регулятор с коэффициентом передачи k_П пропорциональной части, постоянной времени Т_И интегральной части и постоянной времени Т_Д дифференциальной части. Этот регулятор реализуется на основе операционного усилителя. Из-за Д-части регулятор чувствителен к помехам.