Аннотация дисциплины «Математические основы автоматики»

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3 зачетных единицы (108 часов).

Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины является формирование у студента знаний о методах математического описания детерминированных и случайных сигналов в системе управления, вероятностных и числовых характеристик, а также овладение навыками использования математического аппарата оптимальных систем.

Задачей изучения дисциплины является:

- приобретение навыков использования преобразования Лапласа и преобразования Фурье;

- определения основных характеристик случайных сигналов;

- решения разностных уравнений;

- решения матричных и векторных дифференциальных уравнений;

- осуществления постановки и решения вариационных задач.

Структура дисциплины (распределение трудоемкости по отдельным видам аудиторных учебных занятий и самостоятельной работы):

Основные дидактические единицы (разделы):

1. Функции комплексной переменной.

2. Линейные преобразования. Операционное исчисление.

3. Гармонический анализ.

4. Математическое описание детерминированных сигналов в системах управления. Спектральный анализ.

5. Разностные уравнения и их использование для описания импульсных систем.

6. Дискретное преобразование Лапласа.

7. Вариационное исчисление.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

- основные понятия и методы теории функций комплексной переменной;

- гармонический анализ;

- дифференциальные уравнения;

- элементы функционального анализа;

- операционное исчисление;

- математическое описание детерминированных сигналов в системах управления;

- спектральный анализ;

- разностные уравнения;

- дискретное преобразование Лапласа;

- вариационное исчисление;

уметь:

- применять физико-математические методы для решения задач в области автоматизации технологических процессов и производств;

- составлять дифференциальные уравнения АСР;

- использовать преобразование Лапласа;

- использовать преобразование Фурье;

- определять основные характеристики случайных сигналов;

- решать разностные уравнения;

- решать матричные и векторные дифференциальные уравнения;

- осуществлять постановку и решение вариационных задач;

владеть:

- методами решения дифференциальных и алгебраических уравнений;

- методами математического описания детерминированных и случайных сигналов в системе управления;

- методами линейных и дискретных преобразований;

- математическим аппаратом оптимальных систем (методами вариационного исчисления).

Виды учебной работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа.

Изучение дисциплины заканчивается зачетом.