Ответы_к_экзамену_2010

Отношение сигнал/шум и динамический диапазон

Несмотря на то, что погрешность квантования обычно пренебрежимо мала, на практике необходимо всегда стремиться к тому, чтобы диапазон изменений исходного непрерывного процесса занимал возможно большую часть шкалы квантования.

В связи с этим следует отметить, что качество многих устройств и систем обработки обычно характеризуют величиной их динамического диапазона. Она равна отношению уровней наибольшего сигнала, не вызывающего нелинейных искажений, и наименьшего сигнала, различимого в собственных шумах системы. Таким образом, величина динамического диапазона будет определяться максимальным значением отношения сигнал/шум (ОСШ), когда шум является аддитивным и стационарным.

В свою очередь, динамический диапазон и допустимый уровень шума квантования будут определять разрядность кодовых слов. Определим отношение сигнал/шум квантования выражением:

(3.25)

где - среднее квадратическое значение преобразуемого сигнала, - среднее квадратическое значение шума квантования.

После несложных вычислений будем иметь

(3.28)

Как видно из последнего выражения, добавление одного разряда в кодовом слове АЦП улучшает отношение сигнал/шум на 6 дБ. Причем, это соотношение справедливо при следующих предположениях:

1) справедлива простая статистическая модель шума квантования, т.е. он является стационарным белым шумом, некоррелированным с входным сигналом и имеющим равномерное распределение в любом интервале квантования;

2) диапазон квантования установлен таким образом, что он превышает размах сигнала и, следовательно, диапазон квантования используется полностью, и в то же время количество отсчетов, не попадающих в него, достаточно мало.

Чтобы поддержать погрешность квантования на приемлемом уровне, необходимо выбирать значительно больше уровней квантования, чем это следует из предварительного анализа. В большинстве случаев при обработке сигналов число двоичных разрядов АЦП выбирают равным 10-12 и более.

Содержание