Ответы_к_экзамену_2010
Погрешности дискретизации. Выбор частоты дискретизации в реальных условиях. Эффект наложения спектров
Из теоремы Котельникова следует, что форма спектра сохраняется в диапазоне частот выше удвоенной максимальной частоты в спектре исходного сигнала, т.е. при выборе частоты дискретизации (в том случае, когда спектр преобразуемого сигнала резко ограничен частотой ). При неправильном выборе частоты дискретизации составляющие спектра, превышающие частоту нельзя будет отличить от составляющих, лежащих в интервале частот от 0 до , что приводит к возникновению эффекта, известного как наложение спектров (aliasing).
В самом деле, нетрудно показать, что
если выборка осуществляется в моменты времени . В этом случае для любой частоты из диапазона 0 - имеется набор частот, замаскированных под
Влияние дискретизации будет проявляться в том, что энергия составляющих с частотами выше будет отражена в главный диапазон энергетического спектра симметрично относительно
Содержание
- Общие принципы получения информации в физических исследованиях. Основные цели обработки сигналов. Преимущества цифровых методов обработки сигналов. Примеры практического применения.
- Содержание, этапы, методы и задачи цифровой обработки сигналов. Основные методы и алгоритмы цос.
- Основные направления, задачи и алгоритмы цифровой обработки сигналов
- Дискретные и цифровые сигналы. Основные дискретные последовательности теории цос.
- Линейные дискретные системы с постоянными параметрами. Импульсная характеристика. Физическая реализуемость и устойчивость.
- Линейные разностные уравнения с постоянными параметрами, их практическое значение и решение.
- Соотношение между z-преобразованием и преобразованием Фурье
- Обратное z-преобразование и методы его нахождения: на основе теоремы о вычетах, разложение на простые дроби и в степенной ряд.
- Передаточная функция дискретных систем. Диаграммы нулей и полюсов. Условие устойчивости.
- Частотная характеристика дискретных систем. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики.
- Фазовая и групповая задержка. Цифровая частота и единицы измерения частоты, которые используются в цифровой обработке сигналов.
- Общая характеристика дискретного преобразования Фурье. Задачи, решаемые с помощью дпф. Дискретный ряд Фурье.
- Дискретный ряд Фурье
- Свойства дискретных рядов Фурье. Периодическая свертка двух последовательностей.
- Дискретное преобразование Фурье. Основные свойства.
- Общая характеристика ряда и интеграла Фурье, дискретного ряда Фурье и дискретного преобразования Фурье. Равенство Парсеваля.
- Прямой метод вычисления дпф. Основные подходы к улучшению эффективности вычисления дпф.
- Алгоритмы бпф с прореживанием по времени. Основные свойства.
- Двоичная инверсия входной последовательности для
- Алгоритмы бпф с прореживанием по частоте. Вычисление обратного дпф.
- Вычисление периодической, круговой и линейной свертки. Алгоритм быстрой свертки. Вычислительная эффективность.
- Вычисление линейной свертки с секционированием.
- Амплитудный спектр, спектр мощности. Определение и алгоритмы получения.
- Оценка спектра мощности на основе периодограммы. Свойства периодограммы. Методы получения состоятельных периодограммных оценок.
- Основные проблемы цифрового спектрального анализа. Взвешивание. Свойства весовых функций. Модифицированные периодограммные оценки спм.
- 1.6.1. Просачивание спектральных составляющих и размывание спектра
- Взвешивание. Свойства весовых функций
- Паразитная амплитудная модуляция спектра
- Эффекты конечной разрядности чисел в алгоритмах бпф
- Метод модифицированных периодограмм
- Метод Блэкмана и Тьюки получения оценки спектральной плотности мощности. Сравнительная оценка качества методов получения спм.
- Сравнение методов оценки спектральной плотности мощности
- Основные характеристики цифровых фильтров. Рекурсивные и нерекурсивные цифровые фильтры, их преимущества и недостатки.
- Структурные схемы бих-фильтров (прямая и каноническая, последовательная и параллельная формы реализации).
- Структурные схемы ких-фильтров (прямая, каскадная, с частотной выборкой, схемы фильтров с линейной фазой, на основе метода быстрой свертки).
- Проектирование цифровых фильтров. Основные этапы и их краткая характеристика.
- Расчет цифровых бих-фильтров по данным аналоговых фильтров. Этапы и требования к процедурам перехода.
- Общая характеристика аналоговых фильтров-прототипов: Баттерворта, Чебышева I и II типа, Золоторева-Каура (эллиптические). Методика применения билинейного z-преобразования.
- Эффекты конечной разрядности чисел в бих-фильтрах. Ошибки квантования коэффициентов, ошибки переполнения и округления. Предельные циклы.
- Расчет цифровых ких-фильтров: методы взвешивания и частотной выборки.
- Эффекты конечной разрядности чисел в ких-фильтрах.
- Общая структурная схема системы цос. Дискретизация сигналов. Теорема отсчетов.
- Погрешности дискретизации. Выбор частоты дискретизации в реальных условиях. Эффект наложения спектров
- Дискретизация узкополосных сигналов
- Выбор частоты дискретизации на практике
- Квантование сигналов. Погрешность квантования. Отношение сигнал/шум и динамический диапазон при квантовании сигналов. Равномерное и неравномерное квантование
- Анализ ошибок
- Отношение сигнал/шум и динамический диапазон
- Способы реализации алгоритмов и систем цос. Понятие реального времени обработки.
- Особенности цос, влияющие на элементную базу, ориентированной на реализацию цифровых систем обработки сигналов.
- Общие свойства процессоров цифровой обработки сигналов и особенности их архитектуры.
- Архитектура Фон Неймана и гарвардская архитектура в пцос. Преимущества и недостатки.
- Универсальные процессоры цос. Общая характеристика процессоров с фиксированной и плавающей точкой (запятой).
- Основные различия между микроконтроллерами, микропроцессорами и сигнальными процессорами.