logo
MU_SH_TEP-2

4. Модель эп с двигателем постоянного тока независимого возбуждения с жесткими связями

На функциональной схеме (рис.4.1а) показаны электрические цепи ДПТ и нагрузка с моментом сопротивления МС и моментом инерции J.

Далее будем рассматривать ДПТ с управлением им по цепи якоря с помощью напряжения uЯ при постоянстве напряжения uВ на обмотке возбуждения.

Система уравнений, описывающая элементы функциональной схемы:

uЯ=е+LЯрiЯ+ RЯiЯ - уравнение цепи якоря двигателя;

е=СФ·ω - определение э.д.с. вращения;

Jрω=М-МС - уравнение механики ЭП; (4.1)

М=СФiЯ - определение вращающего

момента ДПТ.

Входными сигналами (сигналами-аргументами) модели ДПТ (4.1) являются uЯ и МС. Остальные сигналы е, iЯ, ω и М являются сигналами-функциями, зависящими от сигналов-аргументов. Так как при четырех сигналах-функциях имеем систему из 4-х уравнений, то любой из этих сигналов может быть однозначно выражен через сигналы-аргументы. Это можно сделать двумя способами: решив систему уравнений относительно заданного сигнала-функции, либо с использование структурных схем ЭП с ДПТ. Учитывая то, что в последующих вопросах будут активно использоваться структурные схемы, выберем второй способ.

Преобразуем систему уравнений (4.1)

(4.2)

где - электрическая постоянная времени цепи якоря;

ІС – ток сопротивления нагрузки, определяемый из равенства МС=СФIC .

Структурная схема ЭП, построенная по уравнениям системы (4.2), приведена на рис.4.1б.

В исследованиях широко используется структурная схема на рис.4.1в. Для ее обоснования сначала преобразуем 3-е уравнение системы (4.2)

, (4.3)

где - механическая постоянная времени ЭП.

По системе уравнений

(4.4)

составлена структурная схема, приведенная на рис.4.1в.

Сворачиваем структурную схему на рис.4.1в:

(4.5)

где Wy(p) и Wв(p) – передаточные функции ЭП по управлению и возмущению.

Используя Wy(p) и Wв(p), можно рассчитать реакцию ЭП на изменения напряжения якоря uЯ и на изменения тока сопротивления IC нагрузки.

Переходный процесс при изменении только uЯ определяется из операторного выражения

(4.6)

Вид переходного процесса зависит от вида корней характеристического уравнения

(4.7)

При (инерционный ЭП) переходный процесс апериодический 2-го порядка, а при (малоинерционный ЭП) переходный процесс колебательный.

Аналогичная реакция ЭП на изменения момента сопротивления нагрузки.