25. Уравнения ад в осях х-у, ориентированных
по потокосцеплению Ψ2 ротора при Ψ2=const
Полное потокосцепление Ψ2 ротора создаётся как токами роторных обмоток, так и токами статорных обмоток. Потокосцепление Ψ2 является векторной величиной и оно вращается в пространстве с частотой ω1 питающего напряжения. Если оси u-v (см. тему 22) привязать к вектору потокосцепления Ψ2 ротора так, чтобы ось u совпала с направлением Ψ2, а ось v опережала Ψ2 на 90о, и специальной САР поддерживалось бы постоянство потокосцепления Ψ2=const, то структурная схема АД станет выглядеть подобно структурной схеме ДПТ. Учитывая важность такого результата, оси u-v имеют специальное обозначение: х-у. Управлять АД, представленном в осях х-у, можно точно так же, как управляют ДПТ со всем набором как статических, так и динамических показателей качества. Рассмотренные ранее методы скалярного управления АД обеспечивали лишь статические показатели качества АЭП и совсем не позволяли управлять динамическими показателями качества, которые зависят от переходных процессов в обмотках АД.
Система уравнений (23.6) и выражения-определения потокосцеплений (22.1) после замен в них индексов x←u и y←v и при учете того, что координатные оси х-у, совмещенные с потокосцеплением Ψ2, вращаются с частотой ω1 питающего напряжения (т.е. ωК=ω1), примут вид:
(25.1)
(25.2)
Выражение вращающего момента АД возьмем из перечня (23.8) вида:
(25.3)
Далее будем рассматривать АД с короткозамкнутым ротором. Для этого в описании АД уравнениями (25.1) нужно положить u2x=0 и u2y=0.
Произведем преобразования выражений (25.1…25.3) с учетом Ψ2=const.
Так как вектор потокосцепления Ψ2 направлен по оси х и одновременно перпендикулярен оси у, то проекцией его на ось х будет сам вектор Ψ2, а проекция на ось у будет нулевой (рис.25.1):
(25.4)
Так как специальная САР будет поддерживать постоянство потокосцепления Ψ2, то будет постоянной составляющая Ψ2х, а составляющая Ψ2у будет постоянна всегда, как равная нулю. Производные от постоянных величин будут нулевыми: рΨ2х=0 и рΨ2у=0. Система (25.1) уравнений обмоток АД и выражение (25.3) момента превратятся в
(25.5)
(25.6)
Из третьего уравнения системы (25.5) следует: i2х=0. Этот результат используем в упрощениях выражений систем (25.5) и (25.2):
(25.7)
(25.8)
где - индуктивное сопротивление рассеяния обмоток статора с учетом шунтирующего действия обмоток ротора через трансформаторную связь между ними.
Введем обозначение механической постоянной . Выражение (25.6) вращающего момента примет вид
М=СМ i1y (25.9)
Выражения, входящие в системы (25.7), (25.8) и в (25.9), позволяют установить подобие сигналов в АД и в ДПТ.
Для ДПТ выражение вращающего момента M=СФiЯ=kФФОВiЯ совпадает по структуре с выражением (25.9) для АД, причем потокосцепление Ψ2 является аналогом магнитного потока ФОВ обмотки возбуждения ДПТ, а ток i1у является аналогом тока якоря iЯ ДПТ. Из второго выражения системы (25.8) следует, что током i1х создается потокосцепление Ψ2 и, следовательно, ток i1х является аналогом тока обмотки возбуждения iОВ ДПТ. Следовательно, продольная составляющая i1х тока статора является намагничивающим током, а поперечная i1у – силовым током.
В соответствии с выявленным функциональным назначением токов i1х и i1у составляющая u1х напряжения u1 статора является аналогом напряжения uОВ обмотки возбуждения ДПТ, а составляющая u1у является аналогом напряжения uЯ питания якоря ДПТ.
Отмеченные аналогии сигналов АД и ДПТ отображены в таблице 25.1
Таблица 25.1
Аналогии сигналов ДПТ и АД
Сигнал ДПТ: | uOB | iОВ | ФОВ | uЯ | iЯ | ω | ω0 |
Сигнал АД: | u1x | i1x | Ψ2 | u1у | i1y | ωЭЛ | ω1 |
Покажем также подобие механических характеристик M=f(ω) ДПТ и АД в осях х-у. Для ДПТ механическая характеристика имеет вид
(25.10)
Для вывода механической характеристики АД возьмем по одному уравнению из систем (25.7) и (25.8) и преобразуем
(25.11)
Подставляем (25.11) в (25.9) и получаем выражение момента АД
(25.12)
Выражения (25.10) и (25.12) механических характеристик ДПТ и АД подобны друг другу.
- Электропривода
- Часть 2: Замкнутые системы электропривода
- Тематика лекционных занятий
- Содержание
- Введение
- 1. Виды схем регулирования координат электропривода и показатели качества
- Показатели качества для разомкнутого эп
- 2. Методы последовательной коррекции и модального управления с настройками на технический и симметричный оптимум
- Настройка на симметричный оптимум
- 3. Метод последовательной коррекции с подчиненным регулированием координат
- Синтез регулятора подчиненного контура
- Синтез регулятора основного контура
- 4. Модель эп с двигателем постоянного тока независимого возбуждения с жесткими связями
- 5. Модель эп с двигателем постоянного тока независимого возбуждения с упругими связями
- 6. Автоматическое регулирование момента в системе уп-д с п-регулятором
- 7. Автоматическое регулирование момента в системе уп-д с настройками на технический и симметричный оптимумы
- 8. Автоматическое регулирование частоты вращения в системе уп-д с п-регулятором
- 9. Автоматическое регулирование частоты вращения в системе уп-д, настроенной на технический оптимум
- 10. Автоматическое регулирование частоты вращения в двухконтурной системе уп-д, настроенной на технический оптимум
- 11. Автоматическое регулирование частоты вращения в двухконтурной системе уп-д, настроенной на симметричный оптимум
- 12. Автоматическое регулирование положения в системе уп-д с подчиненным регулированием
- 13. Уравнения ад в комплексных переменных. Электрические схемы замещения ад. Механические характеристики
- 14. Автоматическое регулирование частоты вращения ад с короткозамкнутым ротором изменением величины напряжения питания
- Разомкнутое регулирование
- Замкнутое регулирование
- 15. Автоматическое регулирование момента ад с короткозамкнутым ротором при питании его от пч с аин
- 16. Автоматическое регулирование момента ад с короткозамкнутым ротором при питании его от пч с аит
- 17. Автоматическое регулирование частоты вращения ад с короткозамкнутым ротором при питании его от пч
- Работа сар с п-регулятором скорости (рис.17.2)
- Работа сар с и-регулятором скорости (рис.17.3)
- 18. Импульсное регулирование частоты вращения ад с фазным ротором
- 19. Сар частоты вращения ад с фазным ротором на базе асинхронно-вентильного каскада (авк)
- 20. Обобщенная математическая модель ад в физических переменных
- 21. Двухфазная модель ад в раздельных осях статора и ротора
- 22. Двухфазная модель ад в осях u-V, общих для статора и ротора, вращающихся в пространстве с произвольной частотой
- 23. Дифференциальные уравнения обмоток ад в осях u-V. Выражения вращающего момента
- 24. Уравнения и структурная схема ад в осях α-β, общих для статора и ротора. Расчеты токов обмоток
- 25. Уравнения ад в осях х-у, ориентированных
- 26. Структурная схема ад в осях х-у, ориентированных
- Преобразования уравнения цепи статора по оси у
- Преобразования уравнения цепи статора по оси х
- 27. Структурная схема системы векторного управления ад
- 28. Блоки преобразователей фаз аэп с векторным управлением ад
- 29. Блоки восстановления потокосцепления ротора и тригонометрического анализатора
- 30. Блоки преобразования координат и блок компенсации. Подсистема ввода информации
- 31. Векторное управление ад с использованием наблюдателя потокосцепления ротора
- 32. Векторное управление ад с использованием наблюдателя частоты вращения
- Литература