2.5. Часові та частотні характеристики двомасової системи
Я Рис.2.7. Розрахункова схема двомасової системи
При сталих моментах інерції і кожна із мас описується рівнянням виду (2.6). Тому рівняння руху двомасової системи матимуть вид:
;
;
. (2.29)
Рис.2.8. Структурна схема двомасової системи електропривода
Перетворивши систему рівнянь (2.29) за Лампласом при нульових початкових умовах, одержимо
;
;
.
Цій системі рівнянь відповідає структурна схема на рис.2.8. Вона має на відміну від схеми на рис.2.4 перехрестні зворотні зв’язки.
Для випадку і система рівнянь (2.29) при-водиться до виду:
, (2.30)
де і .
Диференціальному рівнянню (2.30) відповідає характеристичне рівняння , корені якого і . Цим кореням відповідає розв’язок
, (2.31)
де і – коефіцієнти, які визначають із початкових умов.
При і , бо при пружний мо-мент дорівнює нулю. Підставивши в /2.31/ , одержимо . Похідна . Підставивши в це рівняння і , одержимо . Звідси .
З врахуванням визначених коефіцієнтів /2.31/ буде таким:
. (2.32)
На рис.2.9. показано графік і його складові згідно (2.32). З порівняння цього графіка з графіком на рис.2.1,а слідує, що пружна ланка зумовлює коливальну складову, яка має вид незгасаючих коливань. В реальній пружній ланці коливання є згасаючими, бо мають місце втрати енергії при деформації, що не було враховано при складанні рівнянь (2.29).
Р івнянню (2.30) відповідає передавальна функція
Рис.2.9. Перехідний процес у двома- совій системі
. (2.33)
Заміною в (2.33) на одержують амплітудно-фазову часто-тну характеристику
. (2.34)
Амплітудночастотна характеристика двомасової системи
(2.35)
і фазочастотна характеристика
. (2.36)
Оскільки , то при і при .
З рис.2.10 слідує, що при амплітуда коливань стає рів-ною безмежності, що свідчить про виникнення явища резонансу.
а б
Рис.2.10. Амплітудночастотна та фазочастотна характеристики двомасової системи
Отже, є частотою власних коливань системи. При фаза коливань змінює свій знак, що також є ознакою явища резонансу.
Контрольні запитання і задачі
1. Який закон використовують для виводу рівняння руху елект-ропривода?
2. Для яких виробничих механізмів справедливим є рівняння ?
3. Визначити час розгону електропривода до швидкості , якщо приведений момент інерції , момент і момент сил опору .
4. Визначити час гальмування електропривода зі швидкості ,якщо приведений момент інерції , гальмівний момент двигуна і момент сил опору .
5. Коли використовують грифо-аналітичний метод розрахунку часу розгону електропривода?
6. Запишіть рівняння передавальної функції електропривода за керуючим впливом, для якого .
7. Запишіть рівняння амплітудночастотної характеристики елект-ропривода, для якого .
8. Складіть рівняння руху двомасової системи електропривода.
9. У випадку і двомасова система описуєть-ся рівнянням . Для цього випадку скла-діть рівняння передавальної функції.
10. За якою формулою у двомасовій системі електропривода визначають власну частоту коливань?
Розділ 3
- Основи електропривода
- Класифікація електроприводів. Механічні характеристики
- 1.1. Загальні положення
- 1.2. Класифікація електроприводів
- 1.3. Приведення моментів і сил опору, моментів інерції і
- 1.4. Механічні характеристики виробничих механізмів і
- 1.5. Усталені режими
- Часові та частотні характеристики електропривода
- 2.1. Рівняння руху електропривода
- 2.2. Час прискорення і сповільнення електропривода
- 2.3. Оптимальне передаточне число
- 2.4. Часові та частотні характеристики одномасової системи
- 2.5. Часові та частотні характеристики двомасової системи
- Регулювання швидкості двигунів постійного струму
- 3.1. Регулювання кутової швидкості двигунів постійного
- Струму незалежного збудження
- 3.2. Регулювання швидкості двигунів послідовного збудження
- 3.3. Гальмівні режими двигунів постійного струму
- 3.4 Часові характеристики двигунів постійного струму незалежного збудження
- 3.5. Частотні характеристики
- Перетворювачі напруги електроприводів постійного струму
- 4.1. Тиристорні керовані випрямлячі
- 4.2. Системи імпульсно-фазового керування
- 4.3. Імпульсні перетворювачі постійної напруги
- Регулювання кутової швидкості двигунів змінного струму
- 5.1. Механічні характеристики асинхронних двигунів
- 5.2. Регулювання швидкості асинхронних двигунів
- 5.3. Перетворювачі частоти
- 5.4. Регулювання швидкості синхронних двигунів
- Тики синхронного двигуна
- 5.5. Гальмівні режими двигунів змінного струму
- Методи розрахунку потужності електроприводів
- 6.1. Втрати енергії в електроприводах
- 6.2. Нагрівання і охолодження двигунів
- 6.3. Режими роботи і навантажувальні діаграми
- 6.4. Розрахунок потужності електродвигунів
- Системи керування електроприводами
- Релейно-контакторні системи керування електроприводами
- 7.1. Загальні положення
- 7.2. Структура релейно-контакторних систем керування
- 7.3. Принципові схеми ркск
- Дискретні логічні системи керування рухом електроприводів
- 8.1 Загальна характеристика длск
- 8.2. Методи синтезу длск
- 8.3. Математичний опис длск
- 8.4. Способи реалізації длск
- Система керування швидкістю електроприводів постійного струму з сумуючим підсилювачем
- 9.1. Загальні положення
- 9.2. Формування динамічних характеристик
- 9.3. Обмеження моменту електропривода
- Система керування електроприводом з підпорядкованим регулюванням
- 10.1. Структурна схема системи підпорядкованого
- Регулювання
- 10.2. Технічна реалізація системи з підпорядкованим регулюванням
- 10.3. Обмеження струму в системі підпорядкованого регулювання
- Системи керування швидкістю асинхронного електропривода
- 11.1. Регулювання швидкості напругою живлення
- 11.2. Плавний пуск асинхронних двигунів зміною напруги живлення
- 11.3. Система скалярного керування частотно-регульованого асинхронного електропривода
- 11.4. Системи векторного керування частотно-регульованого електропривода
- 11.5. Пряме керування моментом асинхронного двигуна
- Енергозберігаючий асинхронний електропривод
- 12.1. Загальні положення
- 12.2. Втрати електроенергії в усталених режимах
- 12.3. Оптимізація енергоспоживання в перехідних процесах
- 12.4. Економічна ефективність частотно-регульованого електропривода
- Частотне керування синхронними електроприводами
- 13.1. Стратегії керування
- 13.2. Вентильний двигун
- 13.3. Система автоматичного керування моменту сд зміною магнітного потоку ротора
- 13.4. Стратегії керування сд зі збудженням від постійних магнітів
- Адаптивні системи керування електроприводами
- 14.1. Загальні положення
- 14.2. Безпошукова адаптивна система керування з еталонною
- 14.3. Безпошукова адаптивна система керування зі спостережним пристроєм
- 14.4. Фаззі-керування електроприводами
- 14.5. Фаззі-керування гальмуванням візка мостового
- Слідкуючий електропривод
- 15.1. Загальна характеристика
- 15.2. Безперервні системи керування слідкуючим
- 15.3. Динамічні показники слідкуючого електропривода
- Цифрові системи керування електроприводами
- 16.1. Структура електропривода з цифровою системою
- Керування
- 16.2. Розрахункові моделі ацп і цап
- 16.3. Дискретні передавальні функції і структурні схеми
- 16.4. Синтез цифрового регулятора і його реалізація
- Список літератури
- Предметний покажчик
- Рецензія