2.4. Часові та частотні характеристики одномасової системи

Часові характеристики одномасової системи є результатом розв’язку рівняння руху електропривода. Цей розв’язок знаходять інтегруванням (2.6), представленого у виді:

. (2.18)

За умови розв’язок (2.18) залежить від і , які є функціями швидкості або часу. У випадку і

. (2.19)

При пуску привода і , де – кутове прискорення. На рис.2.1,а показана залежність , яка є пря-мою лінією.

У випадку гальмування зі швидкості

або . (2.20)

На рис.2.1,б наведена залежність (2.20).

У деяких випадках при пуску двигунів змінного струму можна прийняти, що момент змінюється за експоненціальним законом . При пуску без навантаження вважають . Тоді інтегруванням (2.18) матимемо:

. (2.21)

На рис.2.4 наведено і , із яких видно, що швидкість і момент змінюються за експоненціальними законами з однако-вими сталими часу. При цьому рух привода є прискорено-сповіль-неним і при швидкість .

Аналіз динамічних процесів в замкнених системах автоматизо-ваного електропривода проводять методами теорії автоматичного керування, які базуються на аналізі передавальних функцій і частот-них характеристик.

З астосувавши перетворення Лампласа до рівняння (2.7) при нульових початкових умовах, одер-жимо

.(2.22)

З (2.22) знаходять передавальну функцію одномасової системи за керуючим впливом, прийнявши :

. (2.23)

Рис.2.4. Перехідні процеси при і

Передавальну функцію за збу-ренням одержують також з (2.22), прийнявши :

. (2.24)

Заміною в (2.23) і (2.24) на , одержують амплітудно-фазову частотну характеристику за керуючим впливом

(2.25)

і за збуренням

. (2.26)

П

Рис.2.5. Структурна схема одно-

масової системи електропривода

. (2.27)

Фазо-частотна характеристика

, (2.28)

д е – дійсна частина функції (2.25).

Х

Рис.2.6. Амплітудно- і фазо-

частотна харктеристики одно-

масової системи