III. По виду математического описания

Линейные системы описываются линейными дифференциальными уравнениями. Для линейных систем справедлив принцип суперпозиции. Реакция системы на любую комбинацию внешних воздействий равна сумме ее реакций на каждое из этих воздействий в отдельности.

Это позволяет выразить реакцию системы на любое сложное воздействие через последовательность ее реакций на простые воздействия. Благодаря этому принципу и была разработана общая теория линейных САУ.

Однако практически все реальные системы нелинейны, поскольку чтобы система стала нелинейной достаточно иметь в ее составе хотя бы одно нелинейное звено.

Нелинейные системы описываются нелинейными уравнениями, которые в общем виде не решаются. Поэтому для получения аналитического решения, описывающего поведение таких систем, прибегают к линеаризации – замене нелинейных зависимостей линейными приближениями, которые не слишком искажают реакцию реальных САУ.

Стационарной называют САУ, все внутренние параметры которой постоянны. В нестационарной системе ее параметры являются функциями времени. Поэтому реакция такой САУ на одно и то же воздействие зависит от момента его приложения. Например, СУ полетом ракеты, масса которой изменяется по мере расхода топлива.