6.3.3 Идеальное интегрирующее звено

В таком звене выходной сигнал пропорционален интегралу от входной величины. Это свойство звена описывается выражением

или .

Преобразуем последнее выражение по Лапласу – р у = k₁ х. Тогда передаточная функция звена имеет вид – W(p) = k₁ / p .

Переходная характеристика звена h(t) = k₁   t представляет собой прямую линию с углом наклона  = arctg k₁ (рис. 6.5, а).

Примеры интегрирующих звеньев (рис. 6.5, б):

а) электродвигатель, если входная величина – напряжение питания U, а выходная величина – угол поворота якоря ,

б) ванна жидкого металла в сталеплавильной печи, если входная величина – тепловой поток через поверхность ванны q, а выходная величина – изменение средней температуры металла t_м.

а б

Рис. 6.5. Интегрирующее звено:

а – переходная характеристика, б – примеры интегрирующих звеньев

6.3.4 Реальное интегрирующее звено (интегрирующее звено с замедлением) описывается дифференциальным уравнением

.

Передаточная функция звена W(p) = k₁ / p (Tp + 1).

Переходная характеристика реального интегрирующего звена h(  (     e^)) отличается от переходной функции идеального звена в начальный момент времени, а затем переходит в параллельную ей прямую линию с тем же углом наклона  = arctg k₁ (рис. 6.6).

.

Рис. 6.6. Сравнительные переходные характеристики идеального (1) и реального (2) интегрирующих звеньев

Примерами реальных интегрирующих звеньев могут служить те же объекты (см. рис. 6.5), если более точно рассматривать их уравнения движения. Например, электродвигатель с постоянной скоростью вращения будет идеальным интегрирующим звеном. Однако в момент пуска постоянная скорость вала установится не сразу, а с некоторым замедлением и, поэтому, электродвигатель следует рассматривать как реальное интегрирующее звено.