6.5.3 Встречно-параллельное соединение звеньев

Подача сигнала с выхода звена на его вход называется обратной связью. На рис. 6.15 звено 1 охвачено обратной связью с помощью звена 2. Звено 2 называют звеном обратной связи.

Рис. 6.15. Встречно–параллельное соединение звеньев

Различают положительную и отрицательную обратные связи. Если сигнал обратной связи увеличивает входной сигнал, то связь положительная, в противном случае – отрицательная.

Если в качестве звена обратной связи используется усилительное звено, то связь называется жесткой. Если дифференциальное звено – имеем гибкую обратную связь.

Рассмотрим два важных практических случая. Звено 1 – объект регулирования, звено 2 – регулятор. Звенья 1 и 2 вместе образуют замкнутую систему регулирования. Различают передаточные функции такой системы по нагрузке и по заданию.

6.5.4 Передаточная функция по нагрузке W_н(p) говорит о том, что возмущение в системе приложено к объекту регулирования (см. рис. 6.14). Для этой системы можно записать следующие соотношения сигналов:

х = х₁ = х_{2 ;} х₁ = х – у₂

у₁ = W₁(p)  х₁ ; у₂ = W₂(p)  у _.

у = у₁ = W₁(р)  х₁ = W₁(р)  (х – у₂) = W₁(p)  [х – W₂(р)  х₂] =

= W₁(p)  [х – W₂(р)  у] = W₁(p)  х – W₁(p)  W₂(р)  у .

Отсюда – у  [1 + W₁(p)  W₂(p)] = W₁(p)  x .

Таким образом, передаточная функция по нагрузке имеет вид

.

Передаточная функция разомкнутой системы – Wp(p) = W₁(p)W₂(p).

Тогда передаточная функция по нагрузке замкнутой системы на рис. 6.15

.

6.5.5 Передаточная функция по заданию Wз(p) означает, что возмущение в системе приложено к регулятору (рис. 6.16).

Рис. 6.16. Встречно–параллельное соединение звеньев

с передаточной функцией по нагрузке

Для такой системы управления можно записать следующие соотношения сигналов:

у = у₁; х = у₂; х₁ = у₀ – у₁.

у₁ = W₁(p)  х₁ ; у₂ = W₂(p)  х₂ ; Wз(p) = у / у₀ .

у = у₁ = W₁(р)  х₁ = W₁(р)  у₂ = W₁(p)  W₂(р)  х₂ =

= W₁(p)  W₂(р)  (у₀ – у) = W₁(p)  W₂(р)  у₀ – W₁(p)  W₂(р)  у .

Отсюда – у  [1 + W₁(p)  W₂(p)] = W₁(p)  W₂(р)  у₀ .

Таким образом, передаточная функция по заданию имеет вид

.