Частотная передаточная функция

Если в передаточную функцию вместо оператора Лапласа подставить мнимую переменную Фурье , получим частотную передаточную функцию , которую называют просто частотной функцией. Ее можно представить в виде действительной и мнимойчастей (компонент)

или в комплексной форме

,

где – модуль частотной функции, а – ее фаза.

Покажем связь между компонентами частотной функции и амплитудно–фазовой характеристикой (АФХ). Для этого на комплексной плоскости (рис. 6) отложим действительную и мнимую части. Если полученную точку А соединить с началом координат, получим вектор , длина (модуль) которого равен, а аргумент (угол, образованный этим вектором с действительной положительной полуосью).

Таким образом,.

Рис. 6. Построение АФХ по компонентам частотной функции

Частотные функции соединений звеньев

Если известны частотные характеристики отдельных звеньев, то можно построить и частотные характеристики их соединений.

При параллельном соединении частотная функция равна сумме вещественной и мнимой частей частотных функций звеньев +,

при этом векторы Аi (ω) можно графически суммировать.

При последовательном соединении следует перемножить модули и сложить фазы частотных функций

;

.

При охвате звена обратной связью результирующую частотную характеристику получают с помощью специальных номограмм.