4. Применение метода бпф для вычисления одпф

По определению (12.2) ОДПФ x(n) N-точечной последовательности X(k), k = 0, 1, …, N – 1, выражается соотношением

x(n) = ,(19)

причем в общем случае и x(n), и x(k) — комплексные функции. Пусть x(n) и X(k) — последовательности, комплексно сопряженные соответственно с x(n) и X(k). Согласно (12.19) можно записать

x^*(n) = , (20)

Выражение суммы в правой части (12.20) есть прямое ДПФ последовательности X^*(k), k = 0, ...., N – 1 и, следовательно, эта сумма может быть вычислена при помощи рассмотренных алгоритмов и программ БПФ.

Таким образом, обеспечивается вычисление последовательности Nx^*(n) и для определения x(n) остается взять комплексно сопряженное с Nx^*(n) выражение и разделить его на N:

(21)