Представление чисел

В цифровых устройствах обычно применяют два способа представления числа: сфиксированной иплавающей запятыми. В представлении числаA с фиксированной запятой предполагается обычно|A|< 1,запятаярасполагается между первым и вторым разрядами регистра числа,причемв первом разряде записывается код знака числа. Разрядная сетка, содержащаяm+ 1 двоичных разрядов, позволяет представить 2^m различных по абсолютной величине чисел с шагом 2^–m в диапазоне 0 … 1 – 2^–m

0 |A|1 – 2^–m.(1.9)

Если значение числа выходит за верхний предел указанного диапазона (например, в результате выполнения арифметических операций сложения может получиться |A| > 1),происходит переполнение разрядной сетки и результат искажается. Представление двоичного числа с плавающей запятой задается соотношениемA = 2^v,гдеvи – числа без знака, которыеназываются соответственно порядком и мантиссой числа A.

В разрядной сетке числа m_vразрядов отводится на представление порядка числа и его знака иm_разрядов – на представление мантиссы и ее знака;– общее число разрядов. Диапазон представления абсолютных значений чисел в форме с плавающей запятой много больше, чем в форме с фиксированной запятой. В устройствах ЦОС, реализуемых в виде спецвычислителей, применяется, как правило, представление с фиксированной запятой.