9.3. Синтез систем с подчиненным регулированием координат

Стуктурная схема многоконтурной САУ с подчиненным регулировани-ем координат объекта управления приведена на рис. 9.3.

Основные положения принципа подчиненного регулирования координат изложены ниже.

1. Объект управления представляют в виде n последовательно соединенных простейших линейных динамических звеньев с одним-двумя доминирующими полюсами (интегральных, апериодических первого-второго порядка) – W_оу,1(p),W_оу,2(p), …,W_оу,n(p), гдеn- число контролируемых переменных).

Рис. 9.3. Стуктурная схема многоконтурной системы с подчиненным

регулированием координат объекта управления

2. В передаточную функцию младшего подобъекта управления W_оу,1(p) включают фильтр с эквивалентной малой (некомпенсированной) постоянной времени контураT_, определяющей такие важнейшие свойства системы управления, как быстродействие, точность и помехозащищенность.

3. Устройство управления представляют в виде n последовательно соединенных регуляторов класса “вход-выход”.

4. Синтез САУ начинают с младшего (внутреннего) контура регулирования и заканчивают старшим (внешним) контуром, применяя единую типовую методику (см. гл. 9.4).

5. Каждый синтезированный замкнутый контур регулирования аппроксимируют оптимальным звеном первого-второго порядка и после синтеза присоединяют к объекту управления последующего контура.

6. Ограничение координат объекта управления на допустимых уровнях осуществляют ограничением задающих воздействий соответствующих контуров регулирования.

В многоконтурных электромеханических системах подчиненного регулирования координат наиболее распространены настройки отдельных контуров на технический (модульный) и симметричный оптимум.

Настройка на технический оптимум.

При настройке контуров регулирования на технический оптимум (ТО) передаточные функции замкнутых контуров регулирования представляют в виде фильтров Баттерворта второго порядка:

, (9.7)

где i= 1…n.

Передаточная функция оптимального регулятора в этом случае имеет вид:

(9.8)

Переходный процесс в младшем контуре регулирования представлен кривой 1, рис. 9.4. Время регулирования младшего контура составляет около 8 T_, в остальных контурах оно будет как минимум враз больше,

Рис. 9.4. Кривые оптимальных переходных

процессов в САУ

Настройка на симметричный оптимум.

При настройке контуров регулирования многоконтурной САУ на симметричный оптимум (СО) их передаточные функции представляют в виде оптимальных звеньев третьего порядка. Для этого передаточные функции замкнутых контуров регулирования, настроенных на ТО (см. выше), и соответствующих регуляторов умножают на изодромное звено вида

(9.9)

где i– номер синтезируемого контура регулирования,i= 1,…,n.

Такая настройка контуров регулирования обеспечивает астатизм первого порядка по задающим воздействиям (теоретически нулевую статическую ошибку регулирования выходной координаты). Однако отработка скачкообразных задающих воздействий сопровождается высоким перерегулированием выходной координаты контура, достигающим 56% (кривая 2 на рис 9.4). Для снижения перерегулирования на вход i–го замкнутого контура регулирования устанавливают задатчик интенсивности или апериодическое звено (предшествующий фильтр первого порядка) с постоянной времени. Переходный процесс в САУ с предшествующим фильтром первого порядка представлен кривой 3 на рис. 9.4.

Типовая методика синтеза контуров регулирования по желаемой передаточной функции разомкнутого контура, имеющих, в частности, настройку на технический и симметричный оптимум, приведена ниже.