2009 кор

6.050701 «Електротехніка та електротехнології»)

Харків – ХНАМГ – 2011

Говоров П. П. Конспект лекцій з курсу «Теорія автоматичного керування» (для студентів денної і заочної форм навчання напряму підготовки 6.050701 «Електротехніка та електротехнології») / Харк. нац. акад. міськ. госп-ва; уклад.: П. П. Говоров, В. П. Говоров, В. О. Перепечений, О. В. Король. – Х.: ХНАМГ, 2011. – 219 с.

Автори: д.т.н., проф. П. П. Говоров,

В.П. Говоров,

В.О. Перепечений,

О.В. Король

Рецензент: ас., к.т.н. Ю. О. Васильєва

Рекомендовано кафедрою світлотехніки і джерел світла,

протокол № 6 від 2. 04. 2010 р.

ЗМІСТ

	Стр.
Вступ……………………………………………………………………......	6
1. структура ТА ЕЛЕМЕНТИ систем автоматичного керування…………………………………………………………………	10
1.1. Сутність та структура САК……………………………………………..	10
1.1.1 Сутність автоматичного керування…………………………………...	10
1.1.2 Основні поняття автоматичного керування…………………………..	13
1.1.3 Історія розвитку теорії автоматичного керування…………………...	16
1.1.4 Приклади системи автоматичного керування………………………..	17
1.1.5 Область застосування систем автоматичного керування…………....	24
1.2 Класифікація та основні принципи побудови САК……………………	27
1.2.1 Класифікація САК…………………………………………………......	27
1.2.2 Основні принципи побудови систем автоматичного керування……	30
1.2.3 Основні види автоматичного керування……………………………..	37
1.3 Елементи сак……………………………………………………………	41
1.3.1 Датчики…………………………………………………………………	41
1.3.1.1 Загальні відомості про датчики……………………………………..	41
1.3.1.2 Способи отримання вимірювальних сигналів і типи датчиків для різних величин………………………………………………………………..	43
1.3.1.3 Класифікація датчиків……………………………………………….	45
1.3.1.3.1 Електричні датчики………………………………………………..	48
1.3.1.3.2 Датчики-Модулятори………………………………………….......	49
1.3.1.3.2.1 Тензометричні датчики…………………………………………..	49
1.3.1.3.2.2 потенціометричні датчики………………………………………	51
1.3.1.3.2.3 Термометричні датчики………………………………………….	53
1.3.1.3.2.4 Фоторезисторні датчики…………………………………………	54
1.3.1.3.2.5 Іонні датчики……………………………………………………..	55
1.3.1.3.2.6 індукторні датчики………………………………………………	55
1.3.1.3.2.7 Магнітопружні датчики …………………………………………	56
1.3.1.3.2.8 Трансформаторні датчики……………………………………….	57
1.3.1.3.2.9 ємнісні датчики………………………………………………….	57
1.3.1.3.2.10 Генераторні датчики……………………………………………	59
1.3.1.3.2.11 індукційні датчики……………………………………………..	59
1.3.1.3.2.12 Тахогенератори постійного струму…………………………...	60
1.3.1.3.2.13 Тахогенератори змінного струму………………………………	60
1.3.1.3.2.14 Термоелектричні датчики………………………………………	62
1.3.1.4 фоторезистори ……………………………………………………….	63
1.3.1.5 Датчики струму………………………………………………………	73
1.3.1.6 Датчики напруги……………………………………………………..	73
1.3.2 Пристрої, що задають………………………………………………….	74
1.3.3 Порівнювальні елементи………………………………………………	76
1.3.4 Елементи, що підсилюють…………………………………………….	81
2 ПАРАМЕТРИ ТА РЕЖИМИ САК………………………………………..	85
2.1 Властивості САК…………………………………………………………	85
2.1.1 Принципи керування…………………………………………………...	85
2.1.2 Види зворотного зв’язку……………………….....................................	89
2.1.3 Способи корекції САК…………………………………………………	92
2.1.3.1 Застосування принципу зворотного зв^,язку………………………...	92
2.1.3.2 Застосування принципу компенсації	93
2.2 Моделювання процесів в САК…………………………………………..	93
2.2.1 Математичний опис елементів у змінних вхід – вихід……………....	94
2.1.1.1 Стандартна форма запису диференціальних рівнянь САК………..	96
2.1.1.2 Операційний метод опису лінійних САК…………………………..	97
2.1.1.2.1 Основні властивості перетворення Лапласа……………………..	98
2.1.1.2.2 Властивості й особливості передаточної функції………………..	99
2.1.1.3 Лінеаризація рівнянь САК…………………………………………..	101
2.2 Математичний опис САК у змінних стану…………………………….	110
2.2.1 Стандартна форма запису рівнянь стану……………………………..	116
2.3 Структурні схеми САК ………………………………………………….	119
2.3.1 Позначення у структурних схемах……………………………………	120
2.3.2 Передаточні функції типових з'єднань ланок………………………..	121
2.3.3 Додаткові правила перетворення структурних схем………………..	124
2.3.4 Визначення передатних функцій замкнутої САК за її структурною схемою………………………………………………………..	126
3 ХАРАКТЕРИСТИКИ САК ……………………………………..	132
3.1 Часові характеристики…………………………………………………..	132
3.2 Частотні характеристики………………………………………………..	141
3.2.1 Логарифмічні частотні характеристики……………………………...	145
3.3 Співвідношення взаємозв'язку характеристик САК між собою і передаточною функцією…………………………………………………….	148
3.4Типові ланки САК і їхні характеристики………………………………..	149
3.4.1 Пропорційна ланка ……………………………………………………	151
3.4.2 Інтегруюча ланка ……………………………………………………...	152
3.4.3 Диференціюча ланка…………………………………………………..	154
3.4.4 Аперіодична ланка першого порядку ………………………………..	156
3.4.5 Форсуюча ланка ……………………………………………………….	160
3.4.6 Коливальна ланка ……………………………………………………..	162
3.4.7 Ланка запізнення ………………………………………………………	172
3.5 Стійкість САК……………………………………………………………	174
3.6 Якість і точність САК……………………………………………………	179
4 Параметри та характеристики систем автоматичного керування освітленням…………………...	186
4.1 Системи автоматичного керування освітленням………………………	186
4.1.1 Структура та функції локальних систем автоматичного керування освітленням…………………………………………………………………..	186
4.1.2 Структура та функції інтегрованих систем автоматичного керування освітленням………………………………………………………	192
4.1.3 Структура та функції систем автоматичного керування зовнішнім освітленням…………………………………………………………………..	199
ДЖЕРЕЛА……………………………………………………………………	218

ВСТУП

Курс «Теорія автоматичного керування» (ТАК) передбачає вивчення принципів та законів автоматичного керування в технічних системах і, побудованих на їх основі, методів аналізу та синтезу систем автоматичного керування (САК).

В цілому, ТАК є розділом кібернетики і в своїй основі має за мету вивчення систем різної природи: технічних, економічних, біологічних тощо. У зв’язку з цим, хоча безпосередньо задачею курсу є вивчення закономірностей побудови систем автоматичного керування технічними об’єктами, врахування їх зв’язку з біологічною та екологічною системами безумовно є обов’язковим. Тому предметом курсу «Теорія автоматичного керування» є вивчення закономірностей функціонування та властивостей автоматичних технічних систем в їх безпосередньому зв’язку з економічними, екологічними, біологічними та іншими системами.

В контексті викладеного, вивчення процесів у САК вимагає абстрагування від фізичних особливостей технічних систем. Виходячи з цього, методологічною основою дослідження процесів у САК є математичне моделювання. Його основу складають теорія диференційних рівнянь, операційне числення та гармонічний аналіз. Подальший розвиток САК забезпечило застосування сучасної новітньої теорії керування, побудованої на основі застосування методів дослідження операцій, системотехніки, теорії ігор, масового обслуговування тощо. Тому сьогодні, разом з теорією функціонування елементів, САК стає основою побудови складних автоматизованих систем керування, таких як автоматизовані системи керування технологічним процесом (АСК ТП), автоматизовані системи керування підприємствами (АСК П), автоматизовані системи керування енергоспоживанням (АСК Е), автоматизовані системи диспетчерського управління (АСК ДУ), автоматизовані системи керування освітленням (АСК О) тощо. Слід звернути увагу на те, що ТАК історично формувалась на засадах теорії автоматичного регулювання (ТАР) і є сьогодні системою більш високого рівня, яка включає в себе і ТАР.

У даний час автоматизація стала одним з основних шляхів підвищення ефективності різних галузей виробництва. Важлива роль у рішенні цього завдання приділяється автоматизації процесів в освітлювальних системах, які споживають у цей час близько 20 % електроенергії, що виробляється. Застосування засобів автоматизації в системах освітлення у стані забезпечити значну економію трудових та енергетичних ресурсів. Тому кожному фахівцю-світлотехніку необхідно знати основні відомості з питань автоматизації технологічних процесів в світлотехніці. З цієї причини курс «Теорія автоматичного керування» для спеціальності «Світлотехніка та джерела світла» є базовим курсом. При проробленні цього курсу студент повинен вивчити основні елементи автоматичних пристроїв і засвоїти основні принципи побудови й експлуатаційні характеристики, побудованих на їх основі систем автоматичного керування світлотехнічними об’єктами.

Виходячи з викладеного вище, метою викладання курсу ТАК для студентів світлотехніків є формування у студентів знань про загальні принципи побудови і закони функціонування автоматичних систем керування, основні методи аналізу й синтезу безперервних і дискретних систем керування при детермінованих і випадкових зовнішніх впливах. Студенти повинні одержати практичні навики зі складання функціональних і структурних схем систем автоматичного керування світлотехнічними об’єктами, визначення передатних функцій і параметрів окремих конструктивних елементів системи, запису передатних функцій і рівнянь динаміки систем, розрахунку статичної і динамічної точності керування, аналізу стійкості систем, оцінці показників якості процесу керування (з використанням обчислювальних машин). Формування у студентів навичок практичного володіння методами математичного аналізу і розрахунку автоматичних систем керування у процесі вивчення дисципліни, пробудження інтересу студентів до досліджуваної дисципліни досягнуто на основі широкого застосування прикладів з світлотехніки та електротехніки.

У результаті вивчення ТАК студент повинен одержати знання і уміння, необхідні інженеру в практичній роботі зі створення та експлуатації автоматичних систем керування світлотехнічними об’єктами.

Студент, який вивчив ТАК, повинен знати:

- фундаментальні принципи побудови систем керування, класифікацію систем за основними ознаками, достоїнства й недоліки замкнених і розімкнених систем, роль зворотного зв'язку в системах керування;

- методику лінеаризації статичної характеристики окремого елемента, запис рівнянь статики і динаміки елемента у відхиленнях;

- форми опису динамічних властивостей лінійних одномірних елементів і систем керування, диференційні рівняння, часові характеристики (перехідну й імпульсну), передаточну функцію, частотні характеристики і їхній взаємозв'язок, векторно-матричну форму опису багатовимірних елементів;

- класифікацію динамічних ланок за виглядом їхніх передатних функцій, характерні риси інерційних статичних ланок першого й другого порядку, інтегруючої і диференційних ланок;

- основні прийоми моделювання типових ланок і систем із застосуванням комп’ютерної техніки;

- правила перетворення алгоритмічних схем і одержання еквівалентних передатних функцій систем керування, принцип суперпозиції, методику запису рівняння динаміки системи з декількома вхідними впливами, закономірність впливу загального передатного коефіцієнта системи на точність керування;

- поняття та умову стійкості лінійної системи керування, основні критерії стійкості й прийоми їхнього практичного застосування для аналізу стійкості, закономірність впливу загального передатного коефіцієнта на стійкість системи;

- прямі й непрямі показники якості процесу керування, методику їхньої наближеної оцінки, закономірності впливу загального передатного коефіцієнта на показники, прийоми дослідження якості систем на обчислювальних машинах;

Вивчивши ТАК, студент повинен уміти:

- складати за принциповою схемою автоматизації керування конкретної світлотехнічної системи її математичну модель у вигляді структурної схеми, визначати передаточні функції окремих конструктивних елементів і числові значення параметрів, що входять у ці передаточні функції, записувати для лінійної системи рівняння динаміки й передаточні функції за впливам що задають та що збурюють;

- обчислювати сталі значення помилок керування з відомими передатними функціями і параметрами;

- аналізувати за допомогою алгебраїчного або частотного критеріїв стійкість лінійної системи;

- оцінювати за наближеними формулами або визначати експериментально (за допомогою обчислювальної машини) основні показники якості процесу керування;

- вибирати передаточну функцію та параметри типового керуючого пристрою, що забезпечують одержання необхідних показників якості системи;

- освоювати самостійно за спеціальною літературою нові розділи або методи ТАК, що не викладалися в Академії.

Для успішного вивчення ТАК студентам треба знати наступні розділи попередніх дисциплін навчального плану:

- з вищої математики - елементи лінійної алгебри, дослідження функцій за допомогою похідних, невизначений, певний і невласний інтеграли, функції декількох змінних, звичайні диференціальні рівняння, ряд і інтеграл Фур'є, елементи теорії функцій комплексного змінного, операційне вирахування, елементи математичної статистики, елементи варіаційного обчислення;

- з електротехніки - характеристики електричних ланцюгів при синусоїдальному струмі, основи комплексного методу, класичний, операторний і частотний методи розрахунку перехідних процесів у лінійних електричних ланцюгах із зосередженими параметрами, основи синтезу електричних ланцюгів;

- з теоретичної механіки - принцип Д'аламбера, загальне рівняння динаміки, гармонійні коливання матеріальної точки.

Содержание