6. Дискретные ортогональные преобразования

Линейное преобразование может быть записано как векторно-матричная процедура:

F=kB_NX

где - вектор исходных данных;- квадратная матрица размераN x N ядра преобразования; - вектор результатов.

Если для матрицы B_N существует обратная матрица B_N^-1, то существует и обратное преобразование:

X=kB_N^-1F.

Однако обратная матрица может быть определена лишь в том случае, если det[B] отличен от нуля.

Методы дискретных ортогональных преобразований в настоящее время широко используются при обработке сигналов. В таблице 6.1 приведены основные области применения спектральных методов и задачи, решаемые с их помощью [11].

Таблица 6.1