ТеорИнфМетоды / Цифровая_обраб_сигналов
2.5.1. Фурье-анализ неинтегрируемых сигналов
Спектральная плотность - функции
или .
Потенциальный сигнал (константа)
.
Спектральная плотность единичного скачка (формула Хэвисайда)
.
Спектральная плотность гармонического сигнала
.
Воспользуемся формулой (1.16)
Спектральная плотность комплексной экспоненты:
–сигнал комплексный
–спектральная плотность не симметрична!
Содержание
- Цифровая обработка сигналов
- Санкт-Петербург
- Содержание
- 7.2. Вейвлеты 106
- Введение
- 1. Основные понятия цифровой обработки сигналов
- Понятие о первичной и вторичной обработке сигналов
- Основные требования к системам цос
- 2. Понятие сигналов. Виды сигналов
- 2.1. Виды сигналов
- 2.2. Энергия и мощность сигнала
- 2.3. Представление периодических сигналов в частотной области
- 2.4. Представление в частотной области непериодических сигналов
- Введение в теорию ортогональных преобразований
- 2.4.2. Интегральное преобразование Фурье
- 2.5. Свойства преобразования Фурье
- 2.5.1. Фурье-анализ неинтегрируемых сигналов
- 2.6. Интегральное преобразование Хартли
- 2.7. Случайные сигналы
- 2.7.1.Модели случайных процессов
- 2.7.2. Вероятностные характеристики случайного процесса Функциональные характеристики.
- Числовые характеристики
- Примеры случайных процессов с различными законами распределения
- 3. Корреляционный анализ сигналов
- 3.1. Корреляционная функция (кф):
- 3.2. Взаимная корреляционная функция
- 3.3. Взаимный спектр сигналов
- 3.4. Корреляционные функции случайных процессов
- 3.4.1. Стационарные и эргодические случайные процессы
- 3.5. Спектральные характеристики случайных процессов
- 3.5.1. Теорема Винера-Хинчина
- 3.6. Комплексная огибающая сигнала
- 4. Переход от аналоговых сигналов к цифровым
- 4.1. Дискретизация сигналов
- 4.1.1. Влияние формы дискретизирующих импульсов
- 4.1.2. Теорема Котельникова
- 4.1.3. Дискретизация при использовании квадратурных сигналов
- 4.1.4. Определение шага временной дискретизации при восстановлении сигнала полиномами 0-го порядка
- 4.1.5. Определение шага дискретизации при заданной автокорреляционной функции
- Изменение частоты дискретизации. При решение различных задач обработки сигналов достаточно часто требуется изменение частоты дискретизации сигнала.
- 4.2. Квантование непрерывных сигналов по уровню
- 5. Основные типы дискретных алгоритмов цифровой обработки сигналов
- 5.1. Линейные и нелинейные преобразования
- 5.2. Характеристики линейных систем
- 5.4. Апериодическая свертка и корреляция
- 5.5. Двумерная апериодическая свертка и корреляция
- 5.6 Нерекурсивные и рекурсивные фильтры
- 5.7. Метод синхронного или когерентного накопления
- 5.8. Адаптивные фильтры.
- 5.8.1. Фильтр Винера-Хопфа.
- 5.10. Фильтр Калмана.
- 6. Дискретные ортогональные преобразования
- Задачи цос, решаемые методами дискретных ортогональных преобразований
- 6.1. Дискретное преобразование Фурье
- 6.2. Дискретное преобразование Хартли
- 6.3. Двумерные дискретные преобразования Фурье и Хартли
- 6.4. Ортогональные преобразования в диадных базисах
- 6.5. Дискретное косинусное преобразование
- 6.6. Оконное преобразование Фурье
- 6.7. Выполнение фильтрации в частотной области
- Виды фильтров
- 7. Вейвлет преобразования или разложение по всплескам
- 7.1. Понятие о Wavelet-преобразованиях. Преобразование Хаара
- 7.2. Вейвлеты
- 7.2.1. Непрерывные вейвлет преобразования
- 7.2.2. Частотный подход к вейвлет преобразованиям
- 7.2.3. Вейвлет-ряды дискретного времени
- 7.2.4. Дискретное вейвлет-преобразование
- 7.2.4.1. Условия полного восстановления сигнала
- 7.2.5. Пакеты вейвлетов (алгоритм одиночного дерева)
- 7.2.6. Целочисленное вейвлет-преобразование
- Целочисленное вычисление вейвлет–преобразование (2,2). Это преобразование эквивалентно вейвлет-преобразованию Хаара, использующему следующие фильтры декомпозиции:
- Целочисленное вычисление вейвлет-преобразования (2,6). Данное преобразование эквивалентно использованию следующих фильтров анализа:
- Целочисленное вычисление вейвлет –преобразования (5,3). Такое преобразование также является разновидностью биортогонального преобразования и использует следующую пару фильтров:
- 7.3. Применение вейвлет-преобразований для сжатия изображения
- 8. Быстрые алгоритмы ортогональных преобразований
- 8.1. Вычислительная сложность дпф и способы её сокращения
- 8.2. Запись алгоритма бпф в векторно-матричной форме
- 8.3. Представление алгоритма бпф в виде рекурсивных соотношений
- 8.4. Алгоритмы бпф с прореживанием по времени и по частоте
- 8.6. Вычислительная сложность алгоритмов бпф
- 8.7. Выполнение бпф для случаев
- 8.8. Быстрое преобразование Хартли
- 8.9. Быстрое преобразование Адамара
- 8.10. Выбор метода вычисления свертки / корреляции
- 9. Алгоритмы нелинейной обработки сигналов
- 9.1. Ранговая фильтрация
- 9.2. Взвешенная ранговая фильтрация
- 9.3. Скользящая эквализация гистограмм
- 9.4. Преобразование гистограмм распределения
- Контрольные вопросы и задания. Разделы 1-3.
- Раздел 4
- Разделы 5 и 6
- Раздел 5
- Раздел 8
- Раздел 9
- Кафедра вычислительной техники