Раздел 9
1. Для некоторого j-го положения окна сканирования нелинейным фильтром обрабатывается фрагмент вектора исходных данных
X(j) =[0, 1, 12, 1, 15, 13, 10, 3, 2, 2, 0, 15, 13].
Обработка выполняется методом ранговой фильтрации. Используя гистограммный алгоритм, найти элементы следующих рангов:
а) R = 9;
б) R = 5.
2. Предложите набор функций градационных преобразований, позволяющих получить все отдельные битовые плоскости 8-битового одноцветного изображения. (Например, функция преобразования с параметрами Т(r) = 0 для r в диапазоне [0, 127] и Т(r) = 255 для r в диапазоне [128, 256] дает изображение 7-й битовой плоскости).
3. (а) К какому эффекту на гистограмме приведет обнуление младшей битовой плоскости изображения?
(б) Как будет выглядеть гистограмма, если, наоборот, обнулить старшую битовую плоскость изображения?
4. Объясните, почему операция эквализации гистограммы в дискретном виде не приводит, вообще говоря, к равномерной гистограмме.
5. Предположим, что дискретное изображение было подвергнуто операции эквализации гистограммы. Покажите, что второй проход операции эквализации гистограммы даст в точности тот же результат, что уже был получен после первого прохода.
6. Рассмотрите два 8-битовых изображения (а) и (б), уровни яркостей которых занимают весь диапазон значений от 0 до 255.
1) Обдумайте влияние эффекта ограничения при многократном вычитании изображения (б) из изображения (а).
2) Изменится ли результат, если поменять изображения местами?
ЛИТЕРАТУРА
Аллен Дж. Архитектура процессоров для цифровой обработки сигналов.// ТИИЭР. -1986. -т.73.-N 5.-с.3-37.
Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории.// – М. – Техносфера. - 2006, - 279 с.
Брейсуэлл Р. Преобразование Хартли. Теория и приложения.// -М.- Мир. -1990. -217 с.
Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления.//-М. –Наука.-1984. -318 с.
Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений.// Пер. с англ.- Москва.- Техносфера. – 2006. -1072 с.
Дагман Э.Е.,Кухарев Г.А. Быстрые дискретные ортогональные преобразования.//-Новосибирск. – Наука. -1983. -232 с.
Губин А.В., Шарыпин Е.В. Архитектура персональных систем обработки изображений.// Системы и средства информатики. -Ежегодник.- Вып.1. -1989. -с.74-81.
Дымков В.И., Синицын Е.В. Элементы концепции персональных систем обработки изображений.//В сб. Системы и средства информатики. -Вып.1. -1989.-с.74-81.
Клочков В.С., Романов Ю.Ф., Тропченко А.Ю., Юсупов К.М. Конвейерные разрядно-срезовые процессоры ранговой и взвешенной ранговой фильтрации изображений //Известия вузов СССР. Приборостроение. -1991. -т.34. -№.2. -c.24 - 29.
Кодирование и обработка изображений.//- М. – Наука. -1988. -175 с.
Кухарев Г.А.,Тропченко А.Ю.,Шмерко В.П. Систолические процессоры для обработки сигналов.//-Минск. – Беларусь. -1988. -127 с.
Кухарев Г.А.,Тропченко А.Ю. Систолический процессор для обращения матриц.// Известия вузов СССР. Приборостроение.-1990. -т.33. -№ 11 -c.29-32.
Кучеренко К.И., Очин Е.Ф. Процессоры двумерной медианной фильтрации на основе сортирующих сетей.// Автометрия. - 1988. - № 21. - с.92-94.
Кучеренко К.И., Никитин А.В. О реализации взвешенной медианной фильтрации сигналов в реальном масштабе времени // "SIAP-89". - Рига. - 1989. - т.2 - с. 43-45.
Маккелан Д.Х., Рейдер Ч.М. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов.//- М. - Радио и связь. -1983. – 265 с.
Очин Е.Ф. Вычислительные системы обработки изображений.//- Л. -Энергоатомиздат. -Ленингр. отд-ние. -1989. -136 с.
Параллельная обработка информации. Параллельные методы и средства распознавания образов//- Т.2 –Киев. - Наукова думка. -1985. - 279 с.
Параллельная обработка информации // -Т.3. –Киев. - Наукова думка. -1986.-288 с.
Применение цифровой обработки сигналов//- Под.ред. А.Оппенгейма.- М. –Мир. -1980.-550 с.
Прэт У. Цифровая обработка изображений.//-М. –Мир.-1982. -т.1. - 495 с. -т.2. - 480с.
Рабинер Л.,Гоулд Б. Теория и применения цифровой обработки сигналов.//-М. – Мир. -1978. - 545 с.
Романов Ю.Ф., Тропченко А.Ю., Юсупов К.М. Систолические мультигистограммные и разрядно-срезовые процессоры ранговой фильтрации // Известия вузов СССР. Приборостроение. -1991. -т.34. - № 12. -c.26 - 30.
Тропченко А.Ю., Романов Ю.Ф. Алгоритмы быстрого преобразования Хартли при различных основаниях и конвейерные структуры для их реализации //Известия вузов. Приборостроение. – 1993. - т.36.- № 4. -с.25-30.
Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов//-М. - Радио и связь. - 1989, - 440 с.
Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику//- М. - Радио и связь. -1987.- 296 с.
Graps A.L. An introduction to Wavelets.// IEEE Computational Sciences and Engeneering. -v.2. - №.2. - Summer 1995. - p.p. 50-61.
СПбГУ ИТМО стал победителем конкурса инновационных образовательных программ вузов России на 2007–2008 годы и успешно реализовал инновационную образовательную программу «Инновационная система подготовки специалистов нового поколения в области информационных и оптических технологий», что позволило выйти на качественно новый уровень подготовки выпускников и удовлетворять возрастающий спрос на специалистов в информационной, оптической и других высокотехнологичных отраслях науки. Реализация этой программы создала основу формирования программы дальнейшего развития вуза до 2015 года, включая внедрение современной модели образования.
- Цифровая обработка сигналов
- Санкт-Петербург
- Содержание
- 7.2. Вейвлеты 106
- Введение
- 1. Основные понятия цифровой обработки сигналов
- Понятие о первичной и вторичной обработке сигналов
- Основные требования к системам цос
- 2. Понятие сигналов. Виды сигналов
- 2.1. Виды сигналов
- 2.2. Энергия и мощность сигнала
- 2.3. Представление периодических сигналов в частотной области
- 2.4. Представление в частотной области непериодических сигналов
- Введение в теорию ортогональных преобразований
- 2.4.2. Интегральное преобразование Фурье
- 2.5. Свойства преобразования Фурье
- 2.5.1. Фурье-анализ неинтегрируемых сигналов
- 2.6. Интегральное преобразование Хартли
- 2.7. Случайные сигналы
- 2.7.1.Модели случайных процессов
- 2.7.2. Вероятностные характеристики случайного процесса Функциональные характеристики.
- Числовые характеристики
- Примеры случайных процессов с различными законами распределения
- 3. Корреляционный анализ сигналов
- 3.1. Корреляционная функция (кф):
- 3.2. Взаимная корреляционная функция
- 3.3. Взаимный спектр сигналов
- 3.4. Корреляционные функции случайных процессов
- 3.4.1. Стационарные и эргодические случайные процессы
- 3.5. Спектральные характеристики случайных процессов
- 3.5.1. Теорема Винера-Хинчина
- 3.6. Комплексная огибающая сигнала
- 4. Переход от аналоговых сигналов к цифровым
- 4.1. Дискретизация сигналов
- 4.1.1. Влияние формы дискретизирующих импульсов
- 4.1.2. Теорема Котельникова
- 4.1.3. Дискретизация при использовании квадратурных сигналов
- 4.1.4. Определение шага временной дискретизации при восстановлении сигнала полиномами 0-го порядка
- 4.1.5. Определение шага дискретизации при заданной автокорреляционной функции
- Изменение частоты дискретизации. При решение различных задач обработки сигналов достаточно часто требуется изменение частоты дискретизации сигнала.
- 4.2. Квантование непрерывных сигналов по уровню
- 5. Основные типы дискретных алгоритмов цифровой обработки сигналов
- 5.1. Линейные и нелинейные преобразования
- 5.2. Характеристики линейных систем
- 5.4. Апериодическая свертка и корреляция
- 5.5. Двумерная апериодическая свертка и корреляция
- 5.6 Нерекурсивные и рекурсивные фильтры
- 5.7. Метод синхронного или когерентного накопления
- 5.8. Адаптивные фильтры.
- 5.8.1. Фильтр Винера-Хопфа.
- 5.10. Фильтр Калмана.
- 6. Дискретные ортогональные преобразования
- Задачи цос, решаемые методами дискретных ортогональных преобразований
- 6.1. Дискретное преобразование Фурье
- 6.2. Дискретное преобразование Хартли
- 6.3. Двумерные дискретные преобразования Фурье и Хартли
- 6.4. Ортогональные преобразования в диадных базисах
- 6.5. Дискретное косинусное преобразование
- 6.6. Оконное преобразование Фурье
- 6.7. Выполнение фильтрации в частотной области
- Виды фильтров
- 7. Вейвлет преобразования или разложение по всплескам
- 7.1. Понятие о Wavelet-преобразованиях. Преобразование Хаара
- 7.2. Вейвлеты
- 7.2.1. Непрерывные вейвлет преобразования
- 7.2.2. Частотный подход к вейвлет преобразованиям
- 7.2.3. Вейвлет-ряды дискретного времени
- 7.2.4. Дискретное вейвлет-преобразование
- 7.2.4.1. Условия полного восстановления сигнала
- 7.2.5. Пакеты вейвлетов (алгоритм одиночного дерева)
- 7.2.6. Целочисленное вейвлет-преобразование
- Целочисленное вычисление вейвлет–преобразование (2,2). Это преобразование эквивалентно вейвлет-преобразованию Хаара, использующему следующие фильтры декомпозиции:
- Целочисленное вычисление вейвлет-преобразования (2,6). Данное преобразование эквивалентно использованию следующих фильтров анализа:
- Целочисленное вычисление вейвлет –преобразования (5,3). Такое преобразование также является разновидностью биортогонального преобразования и использует следующую пару фильтров:
- 7.3. Применение вейвлет-преобразований для сжатия изображения
- 8. Быстрые алгоритмы ортогональных преобразований
- 8.1. Вычислительная сложность дпф и способы её сокращения
- 8.2. Запись алгоритма бпф в векторно-матричной форме
- 8.3. Представление алгоритма бпф в виде рекурсивных соотношений
- 8.4. Алгоритмы бпф с прореживанием по времени и по частоте
- 8.6. Вычислительная сложность алгоритмов бпф
- 8.7. Выполнение бпф для случаев
- 8.8. Быстрое преобразование Хартли
- 8.9. Быстрое преобразование Адамара
- 8.10. Выбор метода вычисления свертки / корреляции
- 9. Алгоритмы нелинейной обработки сигналов
- 9.1. Ранговая фильтрация
- 9.2. Взвешенная ранговая фильтрация
- 9.3. Скользящая эквализация гистограмм
- 9.4. Преобразование гистограмм распределения
- Контрольные вопросы и задания. Разделы 1-3.
- Раздел 4
- Разделы 5 и 6
- Раздел 5
- Раздел 8
- Раздел 9
- Кафедра вычислительной техники