3.3. Взаимный спектр сигналов

Взаимный спектр сигналов определяется как преобразование Фурье от их ВКФ, т.е.

(2.4)

Вывод: если спектры сигналов ине перекрываются (не имеют общей области по), то их взаимный спектр равен 0 и равна также 0 их ВКФ. Иначе говоря сигналы с непересекающимися спектрами являются некоррелированными.

Для сигнала и его сдвинутой на величинукопией:

Вывод:

1. КФ связана как результат преобразования Фурье с энергетическим спектром сигнала.

2. КФ не зависит от фазового спектра сигнала .

3. По КФ нельзя восстановить исходный сигнал (из-за потери информации о фазе).

Теорема Рэлея:

(2.5)

Откуда при получаемравенство Парсеваля (см. 1.6).