Целочисленное вычисление вейвлет–преобразование (2,2). Это преобразование эквивалентно вейвлет-преобразованию Хаара, использующему следующие фильтры декомпозиции:

(7.20)

Вычисление ведется следующим образом:

, (7.21)

, (7.22)

(7.23)

В выражениях (7.22), (7.23) означает операцию выделения целой части. Таким образом, все элементыибудут целыми числами. Из (7.21)-(7.23) легко получить алгоритм реконструкции:

, (7.24)

. (7.25)

Вейвлет-преобразование Лэйзи. Вейвлет-преобразование Лэйзи заключается в простом разбиении входного сигнала на четную и нечетную части. На этапах декомпозиции и реконструкции используются одни и те же формулы:

(7.26)

Преобразования, используемые в этих примерах, не подходят для кодирования изображений. Однако на их основе могут быть получены значительно более эффективные преобразования. Они могут рассматриваться как стартовая точка для получения алгоритмов целочисленного обратимого вейвлет-преобразования.

Отметим интересное свойство вышеприведенных преобразований. Оно заключается в том, что если пиксели изображения представляются некоторым числом бит, то такое же число бит может быть использовано в компьютере для представления значений вейвлет-коэффициентов. Данное свойство преобразования получило название свойства сохранения точности.

Целочисленное вычисление вейвлет –преобразования (1,3) . Это нелинейное преобразование является разновидностью преобразования, использующего биортогональную пару фильтров: ,. Вычисления начинаются с вейвлета Лэйзи (7.26) с последующим изменением высокочастотных коэффициентов:

(7.27)

Реконструкция выполняется следующим образом:

, (7.28)

(7.29)