Счисление и преобразование координат

В качестве основной системы координат АНК применяется упрощенная ортодромическая (плоская прямоугольная) система. При этом ось Оуэтой системы (рис. 2) может совпадать или с ортодромией каждого прямолинейного участка (этапа) ЛЗП — частно-ортодромическая система, — или с ортодромией, соединяющей начало и конец всей ломаной ЛЗП — главно-ортодромическая система. Для выбора одной из систем на щитке управления НВ имеется переключатель «ГО-ЧО» (рис. 4).

Непрерывное счисление координат выполняется или непосредственным суммированием (интегрированием) линейных перемещений ΔS_iсамолета, получаемых подсчетом количества принятых периодовN_Ддоплеровской частоты за время движения («Импульсное счисление»), или интегрированием путевой скорости по времени («Аналоговое счисление»).

Первый способ обеспечивает более высокую точность, так как применение импульсных счетчиков сокращает аппаратурные преобразования информации и связанные с ними погрешности (например, исключается вычисление путевой скорости). Поясним сущность импульсного счисления на очень упрощенном примере.

Предположим, что при работе ДИСС используется один луч, имеющий постоянный угол μнаклона к горизонту и расположенный в вертикальной плоскости, проходящей через вектор(т. е. если антенная система развернута на угол сноса). При этом частотомер измеряет величину доплеровского сдвига частоты

где μиλ— постоянные для данной установки ДИСС величины. Соответствующий период доплеровской частоты

Путь, проходимый самолетом за время Т_Д ,

т. е. не зависит от величины путевой скорости.

При движении самолета в течение времени Δtбудет принято N_д = Δt/T_Дполных периодов и, следовательно, путь, пройденный за это время самолетом

Число N_дподсчитывается после преобразования непрерывных колебаний с частотойf_дв последовательность коротких импульсов с периодом повторенияТ_д. ИзмененияWв полете вызывают изменение промежутков времениТ_дмежду соседними импульсами, т. е. за то же времяΔtбудет принято новое количество периодов (импульсов)N_д'.

Рис. 11. Образование радиальных скоростей самолетаW_p

В реальных ДИСС с четырехлучевой неподвижной антенной системой лучи расположены симметрично относительно продольной оси самолета и наклонены к плоскости горизонта под одинаковым углом μ (рис. 11). Разностные сигналы лучей 1 и 3, 2 и 4 дают доплеровские частотыf_Д1иf_Д2, соответствующие лучам 1 и 2. Значения этих частот зависят только от радиальных скоростей сближения самолета с отражающими элементамиs1иs2земной поверхности, т. е. от проекций путевой скорости самолетаWна эти лучи —W_p1иW_p2,

F_д1=2W_p1/ и F_д2=2W_p2/,

где λ— длина волны передатчика ДИСС. Но так как

W_p1=Wcos(ψ_л+)cos;

W_p2=Wcos(ψ_л-)cos,

то

где — постоянная для данной установки ДИСС величина.

Иначе

откуда

где W_np = WcosαиW₆ = Wsinα— продольная (по оси самолета и боковая составляющие путевой скорости. Тогда

Найдем зависимость проекций W_sиW_zпутевой скорости на оси ЧО-системы координат от принимаемых доплеровских частотf_Дl иf_Д2(рис. 12):

Рис. 12. Разложение скоростей при счислении координат

Подставив сюда выражения для W_npиW₆черезf_Д1иf_Д2, получим:

За конечный малый промежуток времени τ(например, 0,1 сек) приращения координат по осямSиZсоставят:

Произведения типа f_д1τиf_д2τпредставляют собой числаN₁иN₂периодов доплеровской частоты, принимаемые по лучам 1 и 2 (рис. 8) за промежуток времениτ,т. е. с учетом умножения на соответствующие тригонометрические множители и на общий постоянный коэффициент за скобками дают некоторые части приращений координатΔS_iиΔZ_iза этот промежуток времени.

Решение формул в навигационном вычислителе ведется циклами продолжительностью t_Ц≈0,4 сек. В течение одного цикла параллельно определяются приращенияΔSиΔZкоординат.

Цикл состоит из четырех тактов (I,II,IIIиIV) по 0,1 сек. В течение каждого такта формируется по одному из четырех членов каждой формулы, т. е. какая-то часть приращений координатΔS_IиΔZ_I ΔS_IIиΔZ_IIи т. д. Таким образом, за один цикл (четыре такта) подсчитывается примерно 1/4 расстояния, пройденного самолетом по осямSиZ. Это учитывается при дальнейшем прохождении информации в вычислителе.

Упрощенная схема решения задачи счисления импульсным методом представлена на рис. 13.

Рис. 13. Блок-схема (упрощенная) счисления координат импульсным методом

По сигналам синхронизирующего устройства вычислителя с ДИСС на вход измерительной схемы через переключатель П₁поочередно подаются частотыf_Д1(в тактахIIиIV) иf_Д2(в тактахIиIII) в виде последовательностей стандартных импульсов.

В результате в тактах IиIII(за 0,1 сек) в схему поступит определенное число импульсов —N₂ = f_Д2τ,а в тактахIIиIV—N1 = f_Д1τ.

В такте Iсо схемы «Формирование временного строба» в устройство «Умножение на строб» подается сигнал, представляющий собой временной строб продолжительностьюτ cos (γ — β_З), ограничивающий время подсчета импульсовf_Д2 частью промежуткаτ, в результате чего на выходе схемы получается величинаf_Д2 τ cos(γ — β₃). Эта величина через переключатель П₃ поступает на реверсивный счетчик импульсов каналаS, где преобразуется в последовательность импульсов, управляющих шаговым двигателем ШД_S.

Ось шагового двигателя поворачивается на угол, соответствующий величине принятого сигнала; угол поворота оси двигателя через сельсинную следящую систему передается на счетчик индикатора координаты S.

Одновременно в такте Iчисло импульсовN₂ cos(γ — β₃) со схемы «Умножение на строб» поступает в схему «Умножение наctg ψ_Л», откуда число импульсовN₂cos(γ — β ) ctg ψ_Л подается на реверсивный счетчик каналаZи далее, преобразуясь в шаговом двигателе в приращение координатыZ, через вторую сельсинную передачу — на счетчик индикатора координатыZ. Так формируется первый член формулы дляΔZ.

В такте IIпереключается П₁, в результате чего из ДИСС поступает число импульсовN₁ =f_Д1τ, которые далее проходят через схему так же, как иN₂в тактеI(так как переключатель П₃положения не изменил). В этом такте подсчитываются вторые члены формул.

В такте IIIпереключатель П₁возвращается в положение тактаI, а переключатели П₂и П₃переходят в положенияIII,IV. При этом из схемы «Формирование временного строба» поступает временной стробτ sin(γ — β₃)и умножение наctg ψ_Лпроизводится в канале 5. В тактеIIIформируются третьи члены формул.

В такте IVпереключается только П₁и формируются четвертые члены.

Итак, в течение tЦкаждого цикла на счетчикахSиZобновляется информация о текущих координатах самолета.

Необходимая для получения временных стробов величина γ — β3 вырабатывается по текущему курсу у, поступающему из ТКС, и путевому углуβ3ортодромического участка ЛЗП, вводимому вручную в задатчик-индикатор путевого угла (рис. 5).

Аналоговый метод счисления координат в АНК — вспомогательный, применяется при отказах доплеровского датчика для продолжения счисления координат по воздушной скорости (от СВС) и запомненному или введенному вручную ветру.

Счисление координат в главно-ортодромической системе выполняется на тех же элементах АНК аналогично счислению в частно-ортодромических координатах.

Как при импульсном, так и при аналоговом счислении положение продольной оси Оусистемы координат (при счислении в ГО) или осиS(при счислении в ЧО) задается установкой на одном из задатчиков путевых углов 5 (рис.5) ортодромического путевого угла, соответствующего выбранному опорному меридиану (относительно которого отсчитывается курс, и на счетчиках координат самолета (1 или 2) — фактических координатх₀иу₀(илиZ₀иS₀) самолета в момент включения счисления.

На сигнальных лампочках счетчиков верхней пары в зависимости от выбранной системы координат (ГО или ЧО) подсвечиваются буквенные обозначения хиу(илиZиS).

Одновременно с основным счислением текущих координат самолета в ГО- или ЧО-системе навигационный вычислитель обеспечивает их преобразование.

Рис. 14. Преобразование ГО-координат самолета в ЧО-координаты

Для преобразования главно-ортодромических координат хиув частно-ортодромическиеZиSотносительно отрезкаO'SЛЗП, по которому летит самолет (текущий участок ломаной ЛЗП), необходимо задать параметры новой системы относительно исходной: координатых₀'иy₀' - начала (очередного ППМ ломаной ЛЗП) и заданный путевой уголβ_ЧОосиO'S(рис. 14). Связь между новыми («преобразованными») и исходными («счисленными») координатами устанавливается из рис. 14, если учесть, что продольные координатыу, у₀' иSнаходятся в области отрицательных значений, аΔβ_З = β_ЧО— β_ГО:

-S=-(y-y_O’)cosΔβ_З+(x_O’-x)sinΔβ_З,

или

S=(y-y_O’)cosΔβ_З+(x-x_O’)sinΔβ_З;

Z=-(y-y_O’)sinΔβ_З+(x-x_O’)cosΔβ_З.

Преобразованные координаты ZиSиспользуются для управления самолетом по текущему боковому уклонению самолета от ЛЗП и для определения момента подхода к ППМ.

Преобразование частно-ортодромических координат ZиSв частно-ортодромические координатыZ'иS'следующего участка ЛЗП выполняются по формулам, получаемым на основании рис. 15:

-S’=-S’_O-[ZsinΔβ_З-(-ScosΔβ_З)];

S’=S’_O+ZsinΔβ_З-ScosΔβ_З;

Z’=-SsinΔβ_З+ZcosΔβ_З.

Как видно из последней формулы, для определения преобразованной координаты Z'по счислимымZ иSдостаточно ввести в НВ только величинуΔβ_З.. Для определения же преобразованной координатыS'(оставшегося расстояния до следующего ППМ) необходимо, дополнительно задатьS'о— длину следующего этапа пути. Постоянное наличие преобразованных координатZ'иS'позволяет в любой момент перейти от стабилизации самолета на текущем участке ЛЗП к выходу на последующий и стабилизации самолета на нем. Переход к полету к следующему участку ЛЗП, включая определение момента начала разворота (на удаленииS_УPот ППМ), выполняется автоматически.

Текущие координаты самолета преобразуются также с целью выработки параметров навигационного режима для полета по кратчайшему расстоянию в заданную точку — требуемого путевого угла β_кр и кратчайшего расстоянияS_кр.

Формулы преобразования в случае счисления в ГО-системе координат получаются, если положить:

x_O'=x_Ц, y_O’=y_Ц, Z=0, Δβ₃=Δβ_КР;

S_КР=(y-y_Ц)cosΔβ_КР+(x-x_Ц)sinΔβ_КР;

0=-(y-y_Ц)sinΔβ_КР+(x-x_Ц)cosΔβ_КР.

При включенном режиме «КР» (рис. 4) по этим формулам непосредственно получаются текущие значения S_КРиΔβ_КР, гдеΔβ_КР— необходимая поправка к программному значению путевого углаβ_Здля полученияβ_КР. Величинаβ_КР=β₃+Δβ_КРавтоматически отрабатывается на «свободном» (т. е. неиспользуемом в данный момент для счисления) задатчике-индикаторе ПУ 5 (рис. 5), а величинаS_КР—на «свободном» счетчике координатыSсамолета (1 или 2).

При счислении в ГО-системе β_КРиспользуется для автоматического полета методом управления навигационным режимом с определением (в данном случае) рассогласования между требуемымβ_КР и фактическим путевым угломβ = γ + α, которое затем приводится к нулю. ВеличинаS_КРиспользуется для контроля пути по дальности и регулирования скорости полета в соответствии с располагаемым временемt_расп.

Если счисление ведется в ЧО-системе координат, то значения Δβ_КР иS_KPполучаются на основании рис. 16:

S_КР=(S-S_Ц)cosΔβ_КР+(Z-Z_Ц)sinΔβ_КР;

0=-(S-S_Ц)sinΔβ_КР+(Z-Z_Ц)cosΔβ_КР.

Соотношения по структуре одинаковы с предыдущими выражениями, поэтому решаются с помощью тех же вычислительных устройств, а результаты выдаются также на задатчике-индикаторе ПУ и счетчике координаты S.

По этим β_КРиS_KРстроится новый ЧО-участок ЛЗП, на него принудительно переводится счисление и затем выполняется полет методом непосредственной коррекции координатыZ.

Навигационный вычислитель АНК обеспечивает также преобразование высоты полета в параметры управления движением самолета в вертикальной плоскости — разность фактической Hи программнойH₃высот или уголθснижения, определяемый соотношением

где Н— текущая высота,Н₃ — конечная высота, на которую необходимо выйти с расстоянияS_CH. Эти параметры могут быть использованы в САУ для выработки пилотажных команд, индицируемых на позиционных или директорных приборах.