10.3 Синтез законов регулирования

Законы регулирования реализуются техническими средствами автоматизации (усилителями, исполнительными механизмами и корректирующими дифференцирующими и интегрирующими звеньями).

Например, в простом случае последовательного соединения усилительного звена с передаточной функцией Wу(р) = Ку и исполнительного механизма с интегрирующей передаточная функция Wим (р) = 1 / (Тим  р) позволяет получить И-закон регулирования

W(р) = Wу(р) Wим(р) = Ку _* 1 / (Тим  р) = 1 / (Ти  р) ,

где Тим – постояннная времени исполнительного механизма.

Для синтеза сложных законов регулирования (ПД, ПИ, ПИД) используют методы суммирования и/или обратных связей.

Так, структура ПИД–закона может быть реализована просто параллельным соединением (суммированием) компонентов этого за­кона

Рис. 10.6. Реализация ПИД–закона методом суммирования

Wпид(р) = Wп(р) + Wи(р) + Wд(р) =

= Кп + 1/Тир + Тдр = Кп (1 + 1/Тир + Тпр ) ,

где Кп, Ти, Тп – коэффициент передачи, постоянные времени изодрома и предварения, соответственно.

Методом обратных связей можно получить закон любой сложности. При этом усилительное звено с коэффициентом передачи W₁(р) = Ку охватывается отрицательной обратной связью (рис. 10.7) с передаточной функцией Wос(р).

Рис. 10.7. Реализация законов регулирования методом обратной связи

В соответствии с правилом встречно–параллельного соединения звеньев, передаточная функция такой системы будет равна

.

При Ку >> 1 – передаточная функция такой системы целиком определяется структурой и параметрами звена обратной связи.

Например,

а) усилительное звено с W_ос(р) = к_ос дает П–закон

, где К_р – к-т передачи;

б) идеальное дифференцирующее звено с W_ос(р) = Т  р реализует И–закон

W(p) = 1 / Wос(p) = 1 / (Т p) ;

в) апериодическое звено 1-го порядка – W_ос(р) = 1 /(Тр + 1) реализует ПД–закон

W(p) = 1 / Wос(p) = Тр + 1 ;

г) реальное дифференцирующее звено c W_ос(р) = К_п Тр/(Тр+1) дает ПИ–закон

W(p) = 1 / Wос(p) = (Тр + 1) / К_п Тр = К_у (1 + 1 / Т p) , где К_у = 1 / К_п .

При синтезе законов регулирования следует учитывать, что исполнительный механизм также принимает участие в их формировании.