6.3.5 Идеальное дифференцирующее звено

Дифференциальное уравнение звена

,

где – время дифференцирования звена, имеющее размерность единицы выходной величины, деленную на единицу скорости изменения входной величины.

Передаточная функция звена

W(p) = Т_Д p.

Переходная характеристика звена

h (t) = Т_Д   (t)

Здесь  (t) – так называемая дельта-функция – мгновенный импульс бесконечно большой амплитуды.. Поєтому переходная характеристика идеального звена представляет собой бросок выходной величины в бесконечность в момент нанесения ступенчатого входного воздействия.

Наиболее близко к идеальному звену приближается тахогенератор постоянного тока, если входной величиной считать угол поворота якоря, а выходной – э.д.с. якоря (рис. 6.7).

Рис. 6.7. Пример дифференцирующего звена

6.3.6 Реальное дифференцирующее звено (дифференцирующее звено с замедлением) описывается дифференциальным уравнением

.

Передаточная функция звена W(p) = Т_Д p / (Tp +1).

Переходная характеристика звена h (t) = ( k / T ) e ^{– t / T} представляет собой экспоненту, касательная к которой в начальной точке отсекает на нулевом значении выходной величины постоянную времени Т.

Рис. 6.8. Переходные функции идеального (1) и реального (2)

дифференцирующего звеньев