7.3 Частотная передаточная функция

Если в передаточную функцию вместо оператора Лапласа подставить мнимую переменную Фурье , получим частотную передаточную функцию , которую называют просто частотной функцией. Ее можно представить в виде действительной и мнимой частей (компонент)

(7.3)

или в комплексной форме

, (7.4)

где – модуль частотной функции, а – ее фаза.

Покажем связь между компонентами частотной функции и амплитудно–фазовой характеристикой (АФХ). Для этого на комплексной плоскости (рис. 6) отложим действительную и мнимую части. Если полученную точку А соединить с началом координат, получим вектор , длина (модуль) которого равен , а аргумент (угол, образованный этим вектором с действительной положительной полуосью) – .

Таким образом

, . (7.5)

Рис. 7.6. Построение АФХ по компонентам частотной функции