7 Частотные характеристики систем управления

Характер процесса перехода системы или ее звена из одного состояния в другое определяется уравнением движения звена. Это уравнение (в общем случае, дифференциальное), определяет изменение во времени выходной величины звена по заданному изменению во времени его входной величины.

В линейной АСР, а также в ее элементах связь между входной и выход­ной величинами описывается дифференциальными уравнениями вида

. (7.1)

Решение дифуравнения (1) находится как сумма двух составляющих –свободной и вынужденной: .

Свободная составляющая является общим решением однородного дифференциального уравнения

и определяется как

, k = 1, …, n

где — постоянные интегрирования, — корни характеристического уравнения

. (7.2)

Вынужденная составляющая является частным решением дифуравнения (7.1) и определяется видом функции входной величины.

Свойства систем управления описываются их реакциями на типовые воздействия.

Временные характеристики: переходная функ­ция, которая дает реакцию системы на единичный скачкообразный сигнал, и импульсная (весовая) функция, которая описывает реакцию системы на единичное импульсное воздействие.