2.10.2. Применение последовательного корректирующего фильтра

Итак, исходная система устойчива, но не удовлетворяет требованиям технического задания по точности и запасам устойчивости. Как отмечалось в разделе 6.1 для удовлетворения требованиям точности необходимо увеличить коэффициент усиления kтак, чтобы логарифмическая амплитудно – частотная характеристика проходила выше запретной зоны по точности.

, (2.114)

где

k_рез– коэффициент усиления результирующей системы,

k_ис– коэффициент усиления исходной системы,

k_кор – коэффициент усиления корректирующего фильтра.

Для рассматриваемого примера минимальное значение коэффициента усиления равно k_кор= 2 (в этом случае ломанаяL=L(ω) «лежит» на границе запретной зоны).

Ниже будут рассмотрены два варианта коррекции исходной системы

1. На рис. 16 представлены графики ЛАХ для варианта с применением фильтра с опережением по фазе с параметрами

= 0,002c,= 0,0001c.

На рис. 2.38 изображены графики ЛАХ для варианта с применением фильтра с запаздыванием по фазе с параметрами

= 0,02c,= 0,5c.

Рис. 2.38. Вариант 1 применения фильтра с опережением по фазе

Рис. 2.39. Вариант 2 применения фильтра с запаздыванием по фазе.

Графики ЛАХ подобные тем, что изображены на рис.2.38 и рис. 2.39, входят в состав индивидуального домашнего задания, выполняемого студентом до соответствующей лабораторной работы. В процессе выполнения указанной лабораторной работы с применением программных продуктовPTSystem и PTSystem_New появляется возможность на экране дисплея иметь графики АФХ, и переходной характеристики, рассчитанные значения показателей точности системы. Это позволяетуточнитьпредложенные варианты ивыбрать из них наилучшиес той или иной точки зрения. Графики переходных характеристик и АЧХ системы в замкнутом состоянии для рассматриваемых вариантов результирующих систем представлены на рис. 2.40 – рис.2.43.

Рис. 2.40. Вариант 1. Переходная характеристика.

Рис. 2.41. Вариант 1. АЧХ

Рис. 2.42. Вариант 2. Переходная характеристика

Рис. 2.43. Вариант 2. АЧХ

В таблице 7 приведены значения показателей качества исходной и двух вариантов результирующих систем. Параметры ω_ср, ω_кр, ∆L, ∆ϕ,M получены на основе анализа частотных характеристик. Показатели точности γ₁, γ₂, ∆F – рассчитаны по формулам, перерегулирование σ и время переходного процессаt_пполучены с использованием программного обеспечения, разработанного на кафедре. Для сравнения в первой строке рассматриваемой таблицы приведены данные технического задания.

Таблица 7