2.8. Показатели точности в установившемся режиме работы системы

При действии на линейную систему в установившемся режиме регулярного задающего воздействия x(t) и случайной помехи f(t) в соответствии с принципом суперпозиции результирующая ошибка_уст(t) складывается из регулярной_рег(t) и случайной_сл(t) составляющих. Изображение результирующей ошибки_уст(t) для системы, представленной структурной схемой, изображенной на рис. 1, определяется выражением:

E(s) = W_x(s)X(s) + W_f(s)F(s), (2.83)

где X(s) - изображение входного воздействияx(t),

F(s) - изображение помехиf(t).

Передаточная функция ошибки системы по задающему входному воздействию x(t)

(2.84)

Передаточная функция ошибки системы по помехе f(t)

W_f(s) =. (2.85)

Представляя передаточную функцию системы в разомкнутом состоянии W(s) как отношение полиномов

W(s) =(2.86)

и подставляя полученное выражение в формулы (4.2) и (4.3), получим выражения для передаточных функций ошибок

, (2.87)

. (2.88)