лекции / osnovy_teorii_upravleniya

Синтез адаптивного управления при помощи пи- регулятора

Пусть динамика нестационарного объекта управления описывается передаточной функцией вида:

Требуется спроектировать схему управления объектом при нестационарности задающего воздействия g, при нестационарности параметров объектаkиa. Найти функцию управления объектом, позволяющую поддерживать качество управления на заданном уровне, обеспечивая выполнение условий:

| s Y(s) - g | _s=0  ,

s  , ( = 2,  1).

Выберем ПИ- регулятор. Введем в рассмотрение два векторах= (k_p, k_i),

p = (k, a). Схема регулятора имеет вид:

Запишем характеристическое уравнение САР в параметрической форме:

Зададим эталоную САР через расположение корней характеристического уравнения: , уравнение примет вид:

s²+ 5s+ 6 = 0.

Составим целевую функцию:

Последнее слагаемое характеризует статическую ошибку, учитывая, что величина статической ошибки должна подчиняться условию:

| sY(s) –g|, (s= 0).

Параметры регулятора определятся из уравнений:

По сути это есть зависимость x = x(k, a). Таким образом, сигналы, подаваемые ЭВМ на регулятор будут формироваться в соответствии с законом:

V(t_m) = х (a, k, t_m) - х (a, k, t_m-1)).

V₁(t_m) =,

V₂(t_m) =.

Схема 1 системы адаптивного управления примет вид:

Рассмотрим процедуру синтеза закона управления для схемы 2 адаптивного управления, воспользовавшись полученной ранее формулой (4.6) приf = 0.

Поскольку управляющее воздействие должно вырабатываться только по завершению переходного процесса, положим s= 0, тогда

Содержание