Колебательное звено
Уравнение динамики такого звена было получено ранее на примере RLCконтура. Такое звено имеет дифференциальное уравнение вида
.
Перейдем к изображению Лапласа, получим:
.
.
Откуда следует выражение его передаточной функции
Колебательное звено, у которого , называется консервативным
( резонансным) звеном.
Аналогичным образом получены передаточные функции остальных типовых звеньев, результаты внесены в таблицу 1:
Таблица 1.
Тип звена | Передаточная функция |
1. Безынерционное звено | k, k = const |
2. Идеальное дифференцирующее звено | k s |
3. Дифференцирующее звено с замедлением | ks / (1+Ts) |
4. Идеальное интегрирующее звено | k / s |
5. Интегрирующее звено с замедлением | k / (s (1 + Ts)) |
6. Апериодическое звено 1-го порядка | k / (Ts+1) |
7. Апериодическое звено 2-го порядка | k / (T2s2+T1s+1) |
8. Колебательное звено | k / (Ts2+2Ts+1) |
9. Идеальное форсирующее звено | Ts+1 |
10. Изодромное звено | k ( Ts +1) / s |
11. Консервативное звено | k / ( T2s2+ 1 ) |
- Содержание
- Математическое моделирование систем управления
- Основные понятия
- Математическое описание динамики сар
- Аналитическое построение математической модели
- Задачи проектирования многомерных систем управления
- Преобразование Лапласа. Понятие передаточной функции
- Типовые воздействия
- Типовые звенья обыкновенных линейных систем
- Идеальное интегрирующее звено (интегратор)
- Идеальное дифференцирующее звено
- Неидеальное интегрирующее звено
- Дифференцирующее инерционное звено
- Идеальное форсирующее звено
- Апериодическое звено первого порядка
- Колебательное звено
- Топология систем управления. Способы соединения элементов
- Последовательное соединение
- Соединение с обратной связью
- Вычисление передаточных функций
- Свободное и вынужденное движение
- Характеристическое уравнение. Понятие корневого годографа
- Построение частотных характеристик
- Методы анализа качества систем управления
- Понятие устойчивости систем управления
- Критерии устойчивости Гурвица и Рауса (алгебраические)
- Критерии устойчивости Михайлова и Найквиста (частотные)
- Корневые показатели качества
- Анализ качества сау по переходной характеристике
- Анализ качества сау по частотным характеристикам
- Статические и астатические системы
- Основы оптимизации и методы синтеза систем управления
- Постановка задачи параметрической оптимизации
- Методика решения задачи параметрической оптимизации
- Синтез адаптивных систем управления
- 4.1.Постановка задачи синтеза самонастраивающихся систем
- Процедура синтеза закона управления
- Синтез адаптивного управления при помощи пи- регулятора
- Экстремальные системы управления
- Оптимальное управление
- Аналитическое конструирование регулятора
- Дискретные и цифровые системы управления
- Общие сведения
- Модели дискретных процессов
- Квантование непрерывных сигналов и теорема прерывания
- Использованиеz- преобразования
- Устойчивость и качество дискретных систем
- Цифровые системы управления
- Отдельные вопросы теории управления
- Управляемость и наблюдаемость
- Инвариантные системы управления
- Расчет и анализ чувствительности
- Робастные системы управления
- Литература