Идеальное интегрирующее звено (интегратор)

Интегральное и дифференциальное уравнения звена имеют вид:

Здесь приняты следующие обозначения: х(t)– входной сигнал,у(t)– выходной сигнал. Воспользуемся изображением Лапласа, получим:

.

Откуда нетрудно выразить передаточную функцию звена:

.

Переходная функция звена, то есть реакция звена на входное воздействие

х(t) = 1(t)при начальных условияхх(0) = 0, будет следующей:

Она изображается прямой, наклоненной к оси tпод угломarctg (1/T).

Импульсная переходная или весовая функция идеального интегрирующего звена является реакцией звена на типовое входное воздействие в виде импульсной дельта - функции х(t) = (t)и определяется выражением

При х(t) = (t)выходная величинаy(t)скачком принимает постоянное значение, которое и сохраняет в дальнейшем. Примером приближенной реализации интегратора может служить двигатель постоянного тока, у которого постоянная времени мала в сравнении с временем переходного процесса системы, в которой двигатель работает.