66. Методы робастного управления

Робастное управление можно трактовать как управление, которое обеспечивает, как минимум, робастную устойчивость и робастное качество. Каким путем можно найти ПФ регулятора W₂(p), который гарантирует робастное качество при заданных функциях веса качества и неопределенности (устойчивости) и , и известной ПФ номинального объекта W₁(p)? Существуют несколько методов решения этой проблемы. Здесь мы ограничимся обсуждением лишь одного из них, который связан с пересмотром ранее рассмотренного метода проектирования системы путем формирования частотных характеристик разомкнутой системы. Прежде всего, запишем критерий робастного качества в рамках АФХ разомкнутой системы

. (15)

Вспомним, что на низких частотах АЧХ разомкнутой системы принимает достаточно большие значения, так что при

.

Тогда из (15) следует

.

Отсюда

, . (16)

На высоких частотах АЧХ разомкнутой системы принимает близкие к нулю значения, так что при

.

Тогда из (15) получаем

.

Таким образом,

, . (17)

Следовательно, уравнения (16) и (17) обеспечивают явное условие (рис. 15) для использования при формировании желаемого вида ЛАЧХ разомкнутой системы L( )=20lg|W(j )|, которое осуществляется обычно методом проб и ошибок, В результате получаем ПФ спроектированной разомкнутой системы

W(p)= W₂(p)W₁ (p).

Здесь W₁ (p) – ПФ номинального ОУ.