Коэффициенты ошибок статических и астатических систем.

Первые три коэффициента ошибок С₀, С₁, С₂ имеют специальные названия, соответствующие их физическому смыслу. Коэффициент С₀ называется коэффициентом статической ошибки ε_ст или коэффициентом ошибки по положению, так как он определяет величину установившейся ошибки при постоянном входном сигнале. Действительно, если v(t)=a₀=const, то согласно (27) ε_уст= ε_ст=С₀а₀. Последняя формула позволяет дать другое определение для статических и астатических систем.

Системы, для к. ε_ст≠0, по введенному выше определению, н-ся статическими системами. Однако ε_ст ≠ 0 только тогда, когда С₀ ≠ 0. След-но, неравенство нулю коэфф. ошибки С₀ явл. признаком статической системы. В астатических системах статическая ошибка равна нулю. Поэтому условие С₀=0 обеспечивает системе автоматического управления астатизм первого порядка.

Коэффициент С₁ называется коэффициентом ошибки по скорости, так как от него зависит величина ошибки по скорости ε_ск. Если С₀=0, а С₁ ≠ 0, то система имеет постоянную ошибку по скорости при входном сигнале, меняющемся с постоянной скоростью ( ). Действительно, когда v(t)=a₁t, то (t)=a₁, (t)=0 и согласно (27) ε_уст= ε_ск=С₁а₁. Если С₀=С₁=0, то ε_ск=0, т.е. система имеет астатизм 2го порядка ( ). Такая система, как известно, отрабатывает входной сигнал, меняющийся с постоянной скоростью, без ошибки. Наконец, величина С₂ н-ся коэфф. ошибки по ускорению, так как от нее зависит величина ошибки по ускорению. Если С₀=С₁=0, а С₂ ≠ 0, то система отрабатывает с постоянной ошибкой сигнал, меняющийся с постоянным ускорением а₂. Действительно, когда v(t)= a₂t², то (t)=a₂t, (t)=a₂, (t)=0, так что ε_уст= ε_уск=С₂а₂=const. Если С₀=С₁=С₂=0, то ε_уск=0, т.е. система имеет астатизм третьего порядка. Такая система отрабатывает без ошибки входной сигнал, меняющийся с постоянным ускорением.

Как видим, число первых нулевых коэффициентов ошибок определяет порядок астатизма системы.