logo
тау__Irus

Вопрос 57. Ошибка по возмущению.

Методика определения установившейся ошибки по возмущению εfуст принципиально не отличается от рассмотренных способов определения установившейся ошибки воспроизведения. При типовых возмущающих сигналах вида степенных функций используют теорему о конечном значении, согласно которой

εfуст= . (38)

В случае воздействия на систему одного возмущения f(t) с учетом (5) получим

εfуст=- . (39)

Если же возмущение f(t) – медленно меняющийся сигнал, представляемый конечным числом слагаемых ряда Тейлора

(40)

то установившаяся ошибка по возмущению вычисляется по формуле

εfуст(t)= , (41)

где коэффициенты C0, C1, C2,… представляют собой коэффициенты ошибок по возмущению, определяемые по формуле

(42)

Коэффициенты ошибок по возмущению С’i в общем случае отличаются от коэффициентов ошибок воспроизведения Сi. Поэтому требует уточнения ранее сформулированное определение статических и астатических систем. Все, что говорилось ранее по данному вопросу, справедливо для систем, астатических по отношению к входному сигналу. Так, если С0=0, С1≠0 то система имеет астатизм первого порядка по отношению к входу; если С01=0, C2 ≠0, то система обладает астатизмом второго порядка относительно входного сигнала.

Теперь введем понятие астатизма системы по отношению к возмущению. Системы, для которых С’0=0, называются астатическими по отношению к возмущению и с астатизмом первого порядка, если ≠0. Такие системы полностью устраняют влияние на управляемую величину в установившемся состоянии постоянных возмущений f(t)=f0=const (см. рисунок ниже).

Наконец, системой νf-го порядка астатизма по отношению к возмущению называется система, для которой

. (43)