10.1.Принцип работы инерциальных систем

По способу определения местоположения движущегося объекта инерциальные системы навигации относятся к системам счисления пути. Счисление пути в них производится двойным ин­тегрированием ускорений, испытываемых движущимся объектом за время движения.

Измерителями ускорений являются специальные устройства, называемые акселерометрами.

Принцип работы инерциальных систем известен довольно дав­но, однако приемлемые для практики системы появились только в пятидесятые годы на­шего столетия, посколь­ку точность работы инерциальных систем зависит от точности элементов ее состав­ляющих: акселеромет­ров, гироскопов, счет­но-решающих устрой­ств и т. д.

Инерциальные сис­темы навигации пол­ностью автономны и помехоустойчивы. Их работа не зависит ни от работы радиотехнических средств, ни от магнитного поля Земли, ни от атмосферных условий и других факторов, что естественно полностью удовлетворяет требованиям безопасности полетов.

Рис. 10.1. Принципиальная схема акселерометра:

1– масса; 2 – пружины; 3 – направляющие

Основным чувствительным элементом инерциальной системы является акселерометр. Известно большое количество различных конструкций акселерометров для измерения линейных и угловых ускорений, но в каждом из них имеется некоторая масса и измере­ние ускорения сводится либо к измерению перемещения этой мас­сы под действием ускорения, либо к измерению сил, действующих на эту массу.

Простейший акселерометр для измерения линейных ускорений представляет собой массу 1 (рис. 10.1), связанную с корпусом прибора пружинами 2. Масса 1 может перемещаться относитель­но корпуса прибора по направляющим 3 вдоль оси измерения или оси чувствительности х. Корпус прибора жестко крепится на объ­екте (самолете).

Если самолет находится в покое или движется с постоянной скоростью в направлении оси чувствительности, то масса 1 не перемещается по направляющим, поскольку отсутствуют силы, растягивающие пружины. При движении самолета по направле­нию оси х с ускорением а масса 1 в силу своей инерционности бу­дет отставать от движения самолета, так как согласно второму закону Ньютона на нее будет действовать инерционная сила:

F = ma, (10.1)

где т — масса чувствительного элемента; а — ускорение.

Эта сила и вызывает перемещение массы в сторону, противо­положную действию ускорения. Движение массы будет продолжаться до тех пор, пока сила противодействия пружин F_пр не урав­новесит инерционную силу, следовательно, имеет место уравнение

F = F_пр (10.2)

Поскольку противодействующая сила пружины зависит от жестко­сти пружины и величины ее растяжения, то

F_пр = с∆х, (10.3)

где с — удельная жесткость пружины; ∆х — перемещение чувстви­тельной массы. Таким образом, исходя из выражений (10.2) и (10.3),

∆х = ma/c. (10.4)

Поскольку масса и жесткость пружины в приборе постоянны, то перемещение массы является мерой действующего ускорения.

Следует заметить, что акселерометр не измеряет ускорения си­лы тяжести, вызванного гравитационной силой, так как поле тяго­тения в одинаковой степени воздействует как на чувствительную массу, так и на самолет. Акселерометр, будучи установленный на тело, свободно падающее в безвоздушном пространстве, будет иметь нулевые показания.

Таким образом, инерциальная система навигации путем двой­ного интегрирования ускорения самолета осуществляет определе­ние пройденного пути. Для определения местоположения самолета в любой момент времени необхо­димо также знать и направление движения его, т. е. измерительная ось акселерометра должна быть определенным образом ориентиро­вана относительно вектора путе­вой скорости самолета в горизон­тальной плоскости.

В то же время акселерометр должен измерять только горизон­тальные ускорения самолета, для чего его измерительная ось долж­на быть определенным образом ориентирована и в горизонталь­ной плоскости, причем требования к такой ориентации весьма жесткие.

Для построения инерциальной системы навигации необходимо аксе­лерометры ориентировать относительно плоскости горизонта с большой точно­стью и стабилизировать их в этом положении во время полета в условиях непрерывных возмущений.

Как известно, для стабилизации каких-либо устройств в горизонтальной плоскости на движущемся объекте используются гироскопические вертикали с маятниковой коррекцией. Однако такие вертикали, например ЦГВ-4, не облада­ют необходимой точностью построения и выдерживания направления вертикали, так как подвержены влиянию ускорений объекта.

Рис. 10.2. Модель гиромаятника:

1 – гироскоп; 2 – платформа; 3 – акселерометр; 4 - интегратор

В 1923 г. немецкий ученый Макс Шулер теоретически показал, что физи­ческий маятник, длина которого равен радиусу Земли, а период колебаний при этом равен 84,4 мин, является невозмущаемым, т. е. не при каких ускорениях точки подвеса его плечо не отклоняется от направления вертикали места на Земле Естественно, что построить такой маятник не представляется возможные, но его можно моделировать. В 1932 г. советские ученые Е. Б. Левенталь и Л. М Кофман, предложили модель маятника с периодом колебаний 84,4 мин. Модель маятника представ­ляет собой гироскоп 1 с вертикальным кинетическим моментом (рис. 10.2). На платформе 2, стабилизируемой гироскопом 1, установлен акселерометр 3, изме­ряющий ускорения платформы. Сигнал, снимаемый с акселерометра, интегри­руется в интеграторе 4 и поступает на датчик момент гироскопа, располагае­мый на оси гироскопа параллельной оси измерения ускорений, заставляя гиро­скоп прецессировать.

Рассматриваемая механическая система, состоящая из акселерометра, инте­гратора и гироскопа, не будет реагировать на внешние ускорения

Выше была рассмотрена плоская модель невозмущаемого маятника (гиро­вертикали). Для построения пространственной вертикали необходимо устано­вить на платформу еще один акселерометр, ось чувствительности которого будет направлена по оси Oz; проинтегрировав ускорения, замеренные вторым акселерометром, заставить прецессировать еще один гироскоп вокруг оси Oz.

Таким образом возможно построение прецизионной гироскопической верти­кали, не возмущаемой ускорениями, которая сможет удовлетворить требовани­ям к стабилизации в плоскости горизонта акселерометров инерциальной систе­мы навигации.