ЗадачИ механики жидкости

Пусть – вектор скорости частицы жидкости. Вводятся векторные (в общем случае) функции тока и завихренности , определяемые соотношениями

(5.0)

Учитывая, что

,

,

в компонентной форме соотношения ( 5 .0) имеют вид

,

.

В дальнейшем рассматривается плоское (двухмерное) течение жидкости. В этом случае приведенные выражения упрощаются. Функция тока  (здесь и далее индекс z опускается) связана с компонентами v_x и v_y вектора скорости выражениями

. (5.1)

Функция завихренности  (вихрь скорости) определяется также одной компонентой,

, (5.2)