Контрольные вопросы и задания
-
Как строится аппроксимация заданной функции методом взвешенных невязок с использованием набора кусочно-гладких функций?
-
Опишите процедуру аппроксимации заданной функции с использованием набора кусочно-постоянных пробных функций.
-
Опишите процедуру аппроксимации заданной функции с использованием набора кусочно-линейных пробных функций.
-
Опишите процедуру аппроксимации заданной функции с использованием набора кусочно-квадратичных пробных функций.
-
Какой смысл имеют коэффициенты разложения заданной функции по системе пробных функций?
-
Какая система пробных функций носит название иерархической?
-
В чем преимущество иерархической системы полиномов перед обычными пробными функциями?
-
Установите смысл коэффициентов разложения заданной функции по иерархической системе полиномов (по выбору).
-
Проверьте ортогональность (в указанном смысле) полиномов Лежандра для приведенной системы функций .
-
Постройте, используя указанную процедуру, дополнительные полиномы Лежандра .
-
Yandex.RTB R-A-252273-3
- Численные методы
- Часть 3
- Содержание
- Введение
- Классификация методов взвешенных невязок
- Частные случаи метода взвешенных невязок
- Метод моментов
- Метод коллокаций
- Метод подобластей
- Метод наименьших квадратов
- Метод конечных разностей
- Расширение понятия функции
- Пространство основных функций
- Обобщенные функции
- Дифференцирование обобщенных функций
- Сходимость метода взвешенных невязок Основные понятия и определения
- Обобщенное решение дифференциального уравнения
- Сходимость метода конечных элементов
- Контрольные вопросы и задания
- Аппроксимация функций
- Функции одной переменной
- Кусочно-постоянные функции
- Кусочно-линейные функции
- Функции высших степеней
- Иерархические многочлены
- Функции двух переменных Треугольные конечные элементы. Линейная аппроксимация
- Квадратичная аппроксимация
- Четырехугольные конечные элементы
- Функции трех переменных
- Контрольные вопросы и задания
- Задачи теплопроводности
- Уравнение стационарной теплопроводности
- Аппроксимация решения кусочно-линейными функциями
- Процедура ансамблирования конечных элементов
- Аппроксимация решения кусочно-квадратичными функциями
- Использование иерархических многочленов
- Уравнение нестационарной теплопроводности
- Контрольные вопросы и задания
- ЗадачИ механики деформируемого твердого тела Постановка задачи
- Разрешающие соотношения метода взвешенных невязок Уравнение равновесия
- Физические уравнения
- Геометрические уравнения
- Ансамблирование конечных элементов
- Плоско-деформированное состояние
- 4 Узел 3 узел 3 узел
- 1 Элемент
- 2 Элемент
- Плоско-напряженное состояние
- Осесимметричное напряженно-деформированное состояние
- Решение задач упругопластичности
- Метод переменных параметров упругости
- Метод дополнительных нагрузок
- Контрольные вопросы и задания
- ЗадачИ механики жидкости
- Уравнения движения в переменных «функция тока – вихрь скорости»
- Граничные условия
- Граничные условия для функции тока
- Граничные условия для функции завихренности
- Соотношения метода взвешенных невязок
- Разрешающие соотношения для функции тока
- Разрешающие соотношения для функции завихренности
- Разрешающие соотношения для поля давления
- Алгоритм решения задачи
- Контрольные вопросы и задания
- Метод граничных элементов
- Фундаментальное решение
- Построение фундаментального решения
- Контрольные вопросы и задания
- Предметный указатель
- Библиографический список
- Приложение Бояршинов Михаил Геннадьевич Численные методы
- Часть 3