Ансамблирование конечных элементов

Пусть два конечных элемента имеют общую сторону (рис. 4 .0, а).

w_i w_i w_i

v_i v_i v_i

u_i F_z u_i u_i

F_y

F_x

а б

Рис. 4.0. Конечные элементы, имеющие общую сторону (а);

ансамблирование конечных элементов в единую композицию (б)

При объединении двух конечных элементов (рис. 4 .0, б) в единую композицию учитывается условие их механического взаимодействия¹. Это означает, что интегралы по поверхности Г_F в уравнениях ( 4 .18) для двух соседних элементов будут различаться лишь знаками. Поэтому при почленном сложении уравнений неизвестные усилия взаимодействия и (силы, являющиеся внутренними для системы этих элементов) будут исключены из уравнений. Коэффициенты, находящиеся при одинаковых узловых перемещениях (в рассматриваемом случае – u_i, v_i и w_i), будут складываться.

Для всего ансамбля конечных элементов, покрывающего исследуемую область, в результате ансамблирования все внутренние усилия будут исключены из результирующей системы линейных алгебраических уравнений. В конечном итоге в нее войдут лишь самые внешние поверхностные нагрузки, задаваемые граничными условиями вида ( 4 .3).