Метод наименьших квадратов

Построим функционал

,

минимум которого, равный нулю, достигается при . Поскольку , условия экстремума функционала, согласно теореме Лагранжа, можно представить в виде

,

.

Последнее выражение можно трактовать как вариант метода взвешенных невязок с весовыми функциями

.

В соответствии с ( 1 .14) определяются весовые функции:

,

.

В соответствии с ( 1 .16) строятся выражения

,

.

Рис. 1.6. Погрешность метода наименьших квадратов