Метод коллокаций

В качестве взвешивающих функций _k выбираются –функции Дирака. В частности,

,

где x₁ и x₂ – произвольные точки отрезка [0, 1]. Подсчитаем выражения ( 1 .16) для этого случая:

, .

Иными словами, в этом методе требуется удовлетворение невязки не в среднем по всей области интегрирования, а в конечном числе точек отрезка,

Выбирая в качестве таких точек x₀ = ¼ и x₁ = ½, приходим к системе алгебраических уравнений:

Решением системы являются . На рис. 1 .4 показана погрешность решения, полученного методом коллокаций.

Рис. 1.4. Погрешность метода коллокаций